Using standard guiding centre (gc) variables, we have obtained general expressions for the contributions of individual gc orbits to the linear radiofrequency response of a tokamak plasma. The theory is therefore valid for general equilibrium distribution functions (namely, arbitrary functions of the constants of the motion). Particle motion is described to first order inclusive in the drift approximation. Particular emphasis is put on the importance of wave - particle phase decorrelation; a simplified model of decorrelation due to the effect of Coulomb collisions, based on other authors' work, is incorporated. This allows, for instance, the description of the transition from correlated to uncorrelated resonance crossings occurring near tangent resonance. Two successive asymptotic expansions, based on the important inhomogeneity along the trajectory induced by toroidicity and rotational transform, allow drastic analytical simplifications for a broad class of orbits and interactions; these situations generally coincide with a rapid phase decorrelation. Special attention is paid therein to a realistic description of tangent resonance phenomena. The opposite regime, where the inhomogeneity is weak along the gc orbit, lends itself to direct numerical investigation, and is generally associated with stronger non-local effects such as resonances between the gyromotion, the gc bounce motion and the Doppler-shifted wave frequency. Our results allow the self-consistent (full-wave) study of many radiofrequency wave propagation and absorption scenarios, as well as instabilities; we have indeed applied a common mathematical treatment to these various mechanisms. The present work has been carried out with a marked orientation toward practical applications, which will follow in future publications.
標準的なガイドセンター（gc）変数を用いて、トカマクプラズマの線形高周波応答に対する個々のgc軌道の寄与の一般式を得た。したがって、この理論は一般的な平衡分布関数（すなわち、運動の定数の任意関数）に対して有効である。粒子運動はドリフト近似の1次まで記述される。特に、波動-粒子位相のデコヒーレンスの重要性に焦点を当て、クーロン衝突によるデコヒーレンスの簡略化モデルを既存の研究に基づいて取り入れた。これにより、例えば、接線共鳴付近で生じる相関的共鳴交差から非相関的共鳴交差への遷移を記述できる。トロイダル性と回転変換によって誘起される軌道に沿った重要な不均一性に基づく2回の逐次漸近展開により、広範な軌道と相互作用に対して劇的な解析的簡略化が可能となる。これらの状況は一般に急速な位相デコヒーレンスに対応する。そこでは、接線共鳴現象の現実的な記述に特に注意を払う。逆の領域、すなわちgc軌道に沿った不均一性が弱い場合には、直接的な数値計算が適しており、一般にジャイロ運動、gcバウンス運動、ドップラーシフトした波動周波数間の共鳴などのより強い非局所効果を伴う。我々の結果は、多くの高周波波動伝播・吸収シナリオおよび不安定性の自己無撞着な（全波動）研究を可能にする。実際、我々はこれらの多様なメカニズムに共通の数学的取り扱いを適用した。本研究は実用的応用を明確に指向しており、その応用は今後の出版物で報告される予定である。