A kinetic theory for the evolution of magnetic islands is considered in a tokamak plasma, in both the low (νi ≪ ω) and high (νi ≫ ω) collision frequency limits (νi is the ion collision frequency, is the inverse aspect ratio and ω is the island propagation frequency in the E × B rest frame). The calculation of the bootstrap current perturbation in the presence of a magnetic island is reviewed, and is confirmed to be independent of ω and the collision frequency regime. The neoclassical polarization current perturbation is calculated in the two collision frequency limits (within the banana regime). The result in the collisional limit is in agreement with a fluid theory. The effect of collisions in the 'dissipation layer' at the trapped/passing boundary is also considered, for νi ≪ ω. It is found that the dissipation layer provides an additional contribution to the neoclassical polarization current perturbation. Consequently, if the polarization current is stabilizing, it provides a critical island width for instability, which is found to scale as , where r is a weak logarithmic function of .
トカマクプラズマにおける磁気島の運動論的理論を、低衝突周波数極限（νi ≪ ω）と高衝突周波数極限（νi ≫ ω）の両方で考察する（νi はイオン衝突周波数、 は逆アスペクト比、ω はE×B静止系における島の伝播周波数である）。磁気島の存在下でのブートストラップ電流摂動の計算を概観し、それがωおよび衝突周波数領域に依存しないことを確認する。新古典分極電流摂動を、2つの衝突周波数極限（バナナ領域内）で計算する。衝突極限における結果は、流体理論と一致する。捕捉/通過粒子境界における「散逸層」での衝突の影響も、νi ≪ ωの場合について考察する。散逸層が新古典分極電流摂動に追加の寄与を与えることが見出される。結果として、分極電流が安定化作用を持つ場合、それは不安定性に対する臨界島幅を与え、その臨界島幅は に比例してスケールすることが見出される。ここで は の弱い対数関数である。