The comprehension of the dynamics of classical and neoclassical tearing modes is a key issue in high-performance tokamak plasmas. Avoiding these instabilities requires a good knowledge of all the physical mechanisms involved in their linear and/or nonlinear onset. Our tridimensional time evolution code XTOR, which solves the full magnetohydrodynamic (MHD) equations including thermal transport, is used to tackle this difficult problem. In this paper, to show the state of art in full-scale nonlinear MHD simulations of tokamak plasmas, we investigate the effect of plasma curvature on the tearing mode dynamics. For a realistic picture of this dynamics, heat diffusion is required in the linear regimes as well, as in the nonlinear regimes. We present a new dispersion relation including perpendicular and parallel transport, and show that it matches the linear and nonlinear regimes. This leads to a new tearing mode island evolution equation including curvature effects, valid for every island size in tokamak plasmas. This equation predicts a nonlinearly unstable regime for tearing instabilities, i.e. a regime which is linearly stable, but where the tearing mode can be destabilized nonlinearly by a finite-size seed island. These theoretical predictions are in good agreement with XTOR simulations. In particular, the nonlinear instability due to curvature effects is reproduced. Our results have an important impact on the onset mechanism of neoclassical tearing modes. They indeed predict that curvature effects lead to a resistive MHD threshold.
古典的および新古典的テアリングモードのダイナミクスの理解は、高性能トカマクプラズマにおける重要な課題である。これらの不安定性を回避するには、その線形成長および/または非線形成長に関与するすべての物理メカニズムについての十分な知識が必要である。我々の3次元時間発展コードXTORは、熱輸送を含む完全な磁気流体力学(MHD)方程式を解くものであり、この困難な問題に取り組むために用いられる。本論文では、トカマクプラズマの大規模非線形MHDシミュレーションにおける最新技術を示すため、テアリングモードのダイナミクスに対するプラズマ曲率の影響を調査する。このダイナミクスの現実的な描像を得るには、線形領域と非線形領域の両方において熱拡散が必要である。我々は、垂直輸送と平行輸送を含む新しい分散関係を提示し、それが線形領域と非線形領域の両方に一致することを示す。これにより、トカマクプラズマにおける任意の島幅に対して有効な、曲率効果を含む新しいテアリングモード島発展方程式が導かれる。この方程式は、テアリング不安定性に対する非線形不安定領域を予測する。すなわち、線形的には安定であるが、有限サイズの種島によって非線形的に不安定化され得る領域である。これらの理論的予測はXTORシミュレーションと良好に一致する。特に、曲率効果による非線形不安定性が再現される。我々の結果は、新古典テアリングモードの発生メカニズムに重要な影響を与える。実際、曲率効果が抵抗性MHDしきい値をもたらすことが予測される。