Complex systems science seeks to identify simple universal models that capture the key physics of extended macroscopic systems, whose behaviour is governed by multiple nonlinear coupled processes that operate across a wide range of spatiotemporal scales. In such systems, it is often the case that energy release occurs intermittently, in bursty events, and the phenomenology can exhibit scaling, that is a significant degree of self-similarity. Within plasma physics, such systems include Earth's magnetosphere, the solar corona and toroidal magnetic confinement experiments. Guided by broad understanding of the dominant plasma processes—for example, turbulent transport in tokamaks or reconnection in some space and solar contexts—one may construct minimalist complex systems models that yield relevant global behaviour. Examples considered here include the sandpile approach to tokamaks and the magnetosphere and a multiple loops model for the solar coronal magnetic carpet. Such models can address questions that are inaccessible to analytical treatment and are too demanding for contemporary computational resources; thus they potentially yield new insights, but risk being simplistic. Central to the utility of these models is their capacity to replicate distinctive aspects of observed global phenomenology, often strongly nonlinear, or of event statistics, for which no explanation can be obtained from first principles considerations such as the underlying equations. For example, a sandpile model, which embodies critical-gradient-triggered avalanching transport associated with nearest-neighbour mode coupling and simple boundary conditions (and little else), can be used to generate some of the distinctive observed elements of tokamak confinement phenomenology such as ELMing and edge pedestals. The same sandpile model can also generate distributions of energy-release events whose distinctive statistics resemble those observed in the auroral zone. Similarly, a multiple loops model, which embodies random footpoint motion combined with reconnection of intersecting loops (and little else), can generate global magnetic field structure resembling the solar coronal magnetic carpet, with power law distributions for energy-release events also similar to those observed in the solar corona. These reduced models thus focus on identifying the key physical ingredients that are necessary and sufficient to generate the observed phenomenology.
複雑系科学は、複数の非線形プロセスが広範な時空間スケールにわたって結合して作用することによって支配される拡張巨視的システムの主要な物理を捉える、単純な普遍的モデルの特定を目指す。そのようなシステムでは、エネルギー放出は間欠的でバースト的な事象として発生することが多く、その現象はスケーリング、すなわち顕著な自己相似性を示し得る。プラズマ物理学の領域では、そのようなシステムには地球磁気圏、太陽コロナ、およびトロイダル磁気閉じ込め実験が含まれる。支配的なプラズマプロセス——例えばトカマクにおける乱流輸送や、いくつかの宇宙・太陽環境における磁気リコネクション——の広範な理解に導かれて、関連する大域的挙動を再現する最小限の複雑系モデルを構築することができる。ここで考察する例には、トカマクおよび磁気圏へのサンドパイル・アプローチや、太陽コロナ磁気カーペットのための多重ループ・モデルが含まれる。そのようなモデルは、解析的取り扱いが不可能であり、かつ現代の計算資源では要求が過大である問題に対処することができ、したがって新たな洞察をもたらす可能性を秘める一方で、単純化されすぎる危険性も伴う。これらのモデルの有用性の中核は、観測される大域的現象論——しばしば強く非線形である——または事象統計の特徴的な側面を再現する能力にあり、そのような現象論や統計に対しては、基礎方程式などの第一原理的考察からは説明を得ることができない。例えば、臨界勾配によって誘発される雪崩的輸送と、最近接モード結合および単純な境界条件（そしてそれ以外の要素はほとんどない）を具現化したサンドパイル・モデルは、ELM（周辺局在モード）や周辺ペデスタルなどのトカマク閉じ込め現象論の特徴的な要素のいくつかを生成するために使用できる。同じサンドパイル・モデルは、オーロラ帯で観測されるものに類似した特徴的な統計を持つエネルギー放出事象の分布も生成できる。同様に、ランダムな足点運動と交差するループの結合（そしてそれ以外の要素はほとんどない）を具現化した多重ループ・モデルは、太陽コロナ磁気カーペットに類似した大域的磁場構造を生成でき、エネルギー放出事象のベキ乗則分布も太陽コロナで観測されるものと類似している。このように、これらの縮約モデルは、観測される現象論を生成するために必要かつ十分な主要な物理的要素を特定することに焦点を当てている。