The principle of profile consistency states that for fixed limiter safety factor qa there are unique natural equilibrium profile shapes for the current density j(r) (and consequently q(r)) and the electron temperature Te(r) for any tokamak plasma, independent of the shapes of the heating power deposition profiles. The mathematical statements of the three basic consequences of this principle for sawtoothing discharges (i.e. discharges with q(0) ≤ 1) are: (1) r1/a = F1(l/qa) (≈ 1/qa, empirically); (2) ⟨Te⟩/Te0 = F2(l/qa); and (3) a unique scaling law for the central electron temperature,where q(r1) = 1, ⟨Te⟩ is the volume average electron temperature, and F3(qa) = qa/q0. Since Ohm's law relates j(r) to Te(r), the principle of profile consistency dictates that this unique set of functions F1, F2 and F3 remain the same for all sawtoothing discharges in any tokamak, regardless of its size (i.e. a and R), Ip, VL, BT, etc. The paper presents a rather complete and detailed analysis of this self-consistency of the measured values of Te(r), F1, F2 and F3 for sawtoothing TFTR discharges. In particular, the analytical predictions of the profiles of Coppi's Gaussian, exponential, modified exponential and trapezoidal models, as well as the model profiles of Kadomtsev and Campbell et al. are compared with TFTR and TFR data. Some of the principal results are: (1) The empirical profile consistency relation r1/a = 1/qa is an acceptable solution of q(r1) = 1 for all qa dependent profiles. (2) A comparison between experiment and the present analytic results yields [⟨Te⟩/Te0]EXP ≈ [⟨Te⟩/Te0]AN + 0.05 for the profiles of Coppi's Gaussian model, and for the profiles of the models of Kadomtsev and Campbell et al. (3) For all qa independent profiles, F3(qa) = qa/q0 = constant, and, consequently,for all qa dependent profiles, F3(qa) = qa/q0 ∼ qa when r1/a ≈ 1/qa, and, consequently,.(4) Coppi's and Ohkawa's forms of xe(r) yield,while the INTOR value of xe(r) yields.(5) For r1/a ≈ 1/qa, the profiles of Coppi's Gaussian model and those of the models of Kadomtsev and Campbell et al. all predict that the normalized sawtooth amplitude ΔTe/Te ∼ 1/qa, in agreement with the experimental observations. (6) For qa dependent models, universality of profiles exists in suitably reduced co-ordinates when r1/a ≈ 1/qa.
プロファイル整合性の原理は、固定されたリミタ安全係数qaに対して、任意のトカマクプラズマにおいて、電流密度j(r)（したがってq(r)）と電子温度Te(r)の平衡プロファイル形状が一意に定まることを述べている。この原理の3つの基本的な帰結の数学的表現は、鋸歯状振動を伴う放電（すなわちq(0) ≤ 1の放電）に対して次の通りである：(1) r1/a = F1(l/qa)（経験的に≈ 1/qa）；(2) ⟨Te⟩/Te0 = F2(l/qa)；および(3) 中心電子温度に関する一意のスケーリング則。ここでq(r1) = 1であり、⟨Te⟩は体積平均電子温度、F3(qa) = qa/q0である。オームの法則がj(r)をTe(r)に関係づけることから、プロファイル整合性の原理は、この一意の関数群F1、F2、F3が、サイズ（すなわちaおよびR）、Ip、VL、BTなどに関係なく、すべての鋸歯状振動を伴う放電に対して不変であることを示唆する。本論文は、鋸歯状振動を伴うTFTR放電におけるTe(r)、F1、F2、F3の測定値のこの自己無撞着性について、かなり完全かつ詳細な解析を提示する。特に、Coppiのガウス型、指数型、修正指数型、台形型モデルのプロファイルの解析的予測、ならびにKadomtsevおよびCampbellらのモデルプロファイルが、TFTRおよびTFRのデータと比較される。主な結果のいくつかは以下の通りである：(1) 経験的プロファイル整合性関係r1/a = 1/qaは、すべてのqa依存プロファイルに対してq(r1) = 1の許容可能な解である。(2) 実験と本解析結果の比較により、Coppiのガウス型モデルのプロファイル、ならびにKadomtsevおよびCampbellらのモデルのプロファイルに対して、[⟨Te⟩/Te0]EXP ≈ [⟨Te⟩/Te0]AN + 0.05が得られる。(3) すべてのqa非依存プロファイルに対して、F3(qa) = qa/q0 = 定数であり、したがってすべてのqa依存プロファイルに対して、r1/a ≈ 1/qaのときF3(qa) = qa/q0 ∼ qaとなる。(4) CoppiおよびOhkawaのxe(r)の形式はある結果を与え、一方INTORのxe(r)の値は別の結果を与える。(5) r1/a ≈ 1/qaの場合、Coppiのガウス型モデルおよびKadomtsevとCampbellらのモデルのプロファイルはすべて、規格化された鋸歯状振幅ΔTe/Te ∼ 1/qaを予測し、これは実験観測と一致する。(6) qa依存モデルに対して、r1/a ≈ 1/qaのとき、適切に縮約された座標においてプロファイルの普遍性が存在する。