We introduce an anisotropic regularization framework for the reconstruction of distribution functions from measurements, utilizing an approach that applies distinct regularization techniques such as non-negative constrained Tikhonov, total variation, and Besov-space priors, either penalizing the one-norm or the two-norm, in each dimension to reflect the anisotropic characteristics of the multidimensional data. This method, applied to fast-ion loss detector (FILD) measurements, demonstrates a significant improvement over conventional nonnegative-constrained zeroth-order Tikhonov regularization because the prior information of the form of the distribution allows better reconstructions. The validity of the approach is corroborated through FILD measurements of prompt fast-ion losses in an ASDEX Upgrade discharge, where the reconstructed distribution function agrees well with the prompt-loss distribution predicted by ASCOT simulations. Moreover, we develop a composite quality metric, Q, that combines the mean squared error and the Jaccard index for a comprehensive evaluation of reconstruction accuracy and spatial fidelity. Finally, anisotropic regularization is applied to FILD measurements at ASDEX Upgrade to study fast-ion acceleration by edge-localized modes. The refined analysis resolves fine structure in the pitch of the accelerated ions and clearly shows that some ions are accelerated to over twice the injection energy.
我々は、測定からの分布関数再構成のための異方性正則化フレームワークを導入する。これは、多次元データの異方性特性を反映するために、各次元において1ノルムまたは2ノルムのいずれかを罰則化する、非負制約付きTikhonov、全変動、Besov空間事前分布などの異なる正則化手法を適用するアプローチを利用する。この手法は、高速イオン損失検出器（FILD）測定に適用され、分布の形状に関する事前情報がより良い再構成を可能にするため、従来の非負制約付きゼロ次Tikhonov正則化よりも有意な改善を示す。そのアプローチの妥当性は、ASDEX Upgrade放電における即時高速イオン損失のFILD測定を通じて裏付けられ、再構成された分布関数はASCOTシミュレーションによって予測された即時損失分布とよく一致する。さらに、我々は、平均二乗誤差とJaccard指数を組み合わせた複合品質指標Qを開発し、再構成精度と空間的忠実度の包括的評価を行う。最後に、異方性正則化をASDEX UpgradeでのFILD測定に適用し、周辺局在モードによる高速イオン加速を研究する。精密化された解析は、加速されたイオンのピッチにおける微細構造を分解し、一部のイオンが入射エネルギーの2倍以上に加速されることを明確に示す。