Parallel permittivity elements are derived for radio-frequency waves in an axisymmetric tokamak with D-shaped transverse cross-sections of the magnetic surfaces under arbitrary aspect ratio, arbitrary elongation and small triangularity. The drift-kinetic equation is solved separately for untrapped (passing or circulating) and four groups of the trapped particles as a boundary-value problem. Periodicity of the perturbed distribution function over the poloidal angle is used for the untrapped particles, whereas the continuity of the perturbed distribution function at the reflection points (where the parallel velocity is equal to zero) is used for the trapped particles. The bounce resonances are taken into account. A coordinate system with the 'straight' magnetic field lines is used. The dielectric permittivity elements, evaluated in the paper, are suitable to estimate the wave dissipation by electron Landau damping (e.g. during the plasma heating and current drive generation) in the frequency range of Alfvén and fast magnetosonic waves, for both the large and low aspect ratio tokamaks with circular, elliptic and D-shaped magnetic surfaces. The dissipated wave power is expressed by the summation of terms including the imaginary parts of both the diagonal and non-diagonal elements of the parallel permittivity. Contributions of the trapped and untrapped electrons to the imaginary part of the parallel permittivity elements have been estimated numerically for typical low aspect ratio tokamak parameters.
平行誘電率要素は、任意のアスペクト比、任意の伸長度、および小さな三角形度を有する磁気面のD字形横断面を持つ軸対称トカマク内の高周波波に対して導出される。ドリフト運動論方程式は、非捕捉（通過または循環）粒子と4つの捕捉粒子群に対して別々に境界値問題として解かれる。非捕捉粒子に対しては、ポロイダル角にわたる摂動分布関数の周期性が用いられ、一方、捕捉粒子に対しては、反射点（平行速度がゼロとなる点）における摂動分布関数の連続性が用いられる。バウンス共鳴が考慮される。「直線」磁力線を有する座標系が用いられる。本論文で評価された誘電率要素は、アルフヴェン波および高速磁気音波の周波数範囲において、電子ランダウ減衰による波動減衰を推定するのに適している（例えば、プラズマ加熱および電流駆動生成の際）。減衰波動パワーは、平行誘電率の対角要素および非対角要素の両方の虚部を含む項の総和によって表される。非捕捉電子および捕捉電子の平行誘電率要素の虚部への寄与は、典型的な低アスペクト比トカマクパラメータに対して数値的に評価されている。