Stellarator plasmas are known to be very sensitive to perturbations in the magnetic field. The permanent magnet stellarator was in part developed as a solution to high machining tolerances placed on the shape properties of electromagnetic coils in traditional stellarators. However, as a consequence of this high sensitivity to the field structure, sensitivities of permanent magnet stellarator plasmas to perturbations of permanent magnet properties must necessarily be well-understood. The gradient and Hessian matrix methods have been previously demonstrated to be useful sensitivity analysis methods for modular coils. We apply these two methods to the study of island width sensitivities in both the MUSE and PM4STELL permanent magnet stellarator projects. These sensitivity methods were used to determine the relative impacts of permanent magnet parameter perturbations on island widths in the vacuum field approximation of both stellarator equilibria. The square of resonant magnetic field perturbation is used here as a proxy for island width. In particular, gradients of magnetizations of individual magnets were examined in MUSE, as well as gradients of magnet group displacements informed by device design. Three different forms of permanent magnet magnetization perturbations are investigated for MUSE, and the flux surface response to perturbations is demonstrated. The Hessian matrix method is applied to PM4STELL, illustrating the sensitivity of dominant island widths to displacements of toroidal wedge structures. These methods allow for selective direction of experimental resources toward regions of heightened sensitivity, while constraints on less impactful permanent magnet parameters can be relaxed.
恒星状磁場配位（ステラレータ）プラズマは、磁場の摂動に対して非常に敏感であることが知られている。永久磁石ステラレータは、従来のステラレータにおける電磁コイルの形状特性に課せられる高い機械加工公差に対する解決策として、一部開発されたものである。しかしながら、磁場構造に対するこの高い感度の結果として、永久磁石ステラレータプラズマの永久磁石特性の摂動に対する感度は、必ず十分に理解されなければならない。勾配法とヘッセ行列法は、モジュラーコイルに対する有用な感度解析手法としてこれまでに実証されている。我々はこれら二つの手法を、MUSEおよびPM4STELLの両永久磁石ステラレータプロジェクトにおけるアイランド幅感度の研究に適用する。これらの感度手法は、両ステラレータ平衡の真空磁場近似において、永久磁石パラメータ摂動がアイランド幅に及ぼす相対的影響を決定するために用いられた。ここでは、共鳴磁場摂動の二乗がアイランド幅の代理指標として使用される。特に、MUSEにおいては個々の磁石の磁化の勾配、ならびに装置設計に基づく磁石群変位の勾配が調べられた。MUSEについては三つの異なる形態の永久磁石磁化摂動が調査され、摂動に対する磁気面応答が実証された。ヘッセ行列法はPM4STELLに適用され、支配的なアイランド幅のトロイダルウェッジ構造の変位に対する感度が示された。これらの手法により、実験資源の選択的な配分が感度の高い領域に向けて可能となり、一方で影響の少ない永久磁石パラメータに対する制約は緩和され得る。