To obtain engineering-feasible designs of stellarators with permanent magnets and simplified coils, a new algorithm has been developed based on Fourier decomposition and surface magnetic charges method. The strong toroidal fields in a quasi-axisymmetric stellarator are still generated by coils. The permanent magnets are designed to compensate the normal magnetic field Bn on the plasma surface ∂P created by the coils and plasma. The normal magnetic fields created by the permanent magnets Bpmn are calculated as the difference between the magnetic fields created by the surface magnetic charges on the inner surface ∂D and the outer surface ∂Dh of the magnets. The Fourier coefficients of the magnet thickness function are computed through matrix division operation based on the least square principle with dominant Fourier components selected through 2D Fourier transformation of Bpmn. The residual uncompensated Bn is minimized through iteration to progressively optimize the thickness function. This new algorithm has been successfully applied to design the permanent magnets of an l = 2 quasi-axisymmetric stellarator with background magnetic field created by 12 identical circular planar coils for demonstrations. High accuracy has been achieved, allowing for a flux-surface-averaged residual Bn relative to the total field and a maximum residual Bn of less than 2 Gs for ∼1 T total field. This new design has some advantages in engineering implementations: all permanent magnet pieces have the same remanence Br; only one single layer of magnets are mounted perpendicular to the winding surface; the magnets can be easily inserted into the cells of a gridded frame attached to the winding surface and fixed with springs from the back, which greatly simplifies the manufacture, assembly and maintenance of the magnets, and thus facilitates precision control and cost reduction.
工学的に実現可能なステラレーター設計を、永久磁石と簡素化されたコイルを用いて行うために、フーリエ分解と表面磁荷法に基づく新しいアルゴリズムが開発された。準軸対称ステラレーターにおける強いトロイダル磁場は依然としてコイルによって生成される。永久磁石は、コイルとプラズマによって生成されるプラズマ表面∂P上の法線磁場Bnを補償するように設計される。永久磁石によって生成される法線磁場Bpmnは、磁石の内側表面∂Dと外側表面∂Dh上の表面磁荷によって生成される磁場の差として計算される。磁石の厚さ関数のフーリエ係数は、最小二乗原理に基づく行列演算によって計算され、Bpmnの2次元フーリエ変換を通じて支配的なフーリエ成分が選択される。残留する非補償のBnは、反復計算によって最小化され、厚さ関数を段階的に最適化する。この新しいアルゴリズムは、12個の同一の円形平面コイルによって背景磁場が生成されるl = 2準軸対称ステラレーターの永久磁石設計に適用され、成功を収めた。高い精度が達成され、全磁場に対する磁束面平均の残留Bnは∼1 Tの全磁場に対して2 Gs未満となり、最大残留Bnも2 Gs未満となった。この新しい設計は工学的実装においていくつかの利点を有する：すべての永久磁石片が同じ残留磁束密度Brを持つこと、磁石が巻線表面に対して垂直に取り付けられる単一層のみで構成されること、磁石は巻線表面に取り付けられた格子状フレームのセルに容易に挿入でき、背面からばねで固定されること、これにより磁石の製造、組立、保守が大幅に簡素化され、精密な制御とコスト削減が容易になる。