If correct, the Lengyel model offers a simple and powerful tool to predict the conditions required for detachment onset in future fusion reactors. We assess its validity against a comprehensive SOLPS-4.3 simulation database of ITER baseline (Q = 10) neon-seeded plasmas (Pacher et al 2015 J. Nucl. Mater. 463 591). In absolute terms, the Lengyel Model is found to significantly overpredict the simulated impurity concentration required in the ITER outer divertor for outer target ion flux rollover (by a factor ∼4.3 in this particular case). Importantly though, at detachment onset, and even beyond onset, the Lengyel model does give a remarkably accurate prediction of the scaling interdependencies between the electron density at the outer divertor entrance, the parallel energy flux density at the outer divertor entrance, and the impurity concentration in the outer divertor. However, the generalisation of these two key results to other machines, and in the presence of additional physics not included in these simulations, requires further studies. The analysis techniques described here provide a framework for such studies. Regarding the factor ∼4.3 overprediction of the simulated outer divertor impurity concentration, the main contributors to the disagreement are found to be other energy loss mechanisms besides impurity cooling (primarily neutral losses and radial transport) combined with convective energy fluxes near the target, as well as non-constant electron static pressure due to poloidally variable Ti/Te. None of these are included in the Lengyel model. By themselves, these do not strongly influence the scaling interdependencies of the main Lengyel parameters over the explored parameter range. The impurity residence time τ is observed to increase with density, which tends to flatten out the impurity concentration scaling at low density, relative to the Lengyel model (which usually assumes constant τ). In these simulations, however, this flattening out was cancelled by an accumulation of other effects, so that the scaling prediction of the Lengyel model was still well met. A simple physics model is derived for neτ that matches the simulation data well. Neon is found to migrate from the inner divertor to the outer divertor with increased puffing, thereby increasing the outer divertor neon enrichment. At outer target ion flux rollover, though, the enrichment is approximately independent of the upstream concentration, so that the Lengyel model predicts well the scaling dependency between the upstream impurity concentration and the upstream electron density, both key quantities dictating the operational range of a tokamak.
正しければ、Lengyelモデルは、将来の核融合炉におけるデタッチメント開始に必要な条件を予測するためのシンプルかつ強力なツールを提供する。我々は、ITERベースライン（Q = 10）のネオンシードプラズマに関する包括的なSOLPS-4.3シミュレーションデータベース（Pacherら 2015 J. Nucl. Mater. 463 591）に対して、その妥当性を評価する。絶対値としては、Lengyelモデルは、ITER外側ダイバータにおける外側ターゲットのイオンフラックスロールオーバーに必要なシミュレーション上の不純物濃度を有意に過大予測することが見出された（この特定のケースでは約4.3倍）。しかし重要なことに、デタッチメント開始時、さらには開始後においても、Lengyelモデルは、外側ダイバータ入口での電子密度、外側ダイバータ入口での平行エネルギー束密度、および外側ダイバータ内の不純物濃度の間のスケーリング相互依存性を顕著に正確に予測する。しかしながら、これらの2つの主要な結果の他の装置への一般化、およびこれらのシミュレーションに含まれない追加の物理が存在する場合については、さらなる研究が必要である。ここで説明する解析手法は、そのような研究のための枠組みを提供する。シミュレーション上の外側ダイバータ不純物濃度の約4.3倍の過大予測に関しては、その主な要因は、ターゲット近傍の対流エネルギー束と組み合わさった、不純物冷却以外の他のエネルギー損失機構（主に中性粒子輸送と径方向輸送）、ならびにポロイダル方向に変化するTi/Teによる非一定の電子静圧であることが見出された。これらはLengyelモデルには含まれていない。これら自体は、調査されたパラメータ範囲において、主要なLengyelパラメータのスケーリング相互依存性に強く影響を与えるものではない。不純物滞留時間τは密度とともに増加することが観測され、これはLengyelモデル（通常τを一定と仮定する）と比較して、低密度での不純物濃度スケーリングを平坦化する傾向がある。しかしながら、これらのシミュレーションでは、この平坦化は他の効果の蓄積によって打ち消され、その結果、Lengyelモデルのスケーリング予測は依然として良好に満たされた。シミュレーションデータとよく一致するneτに関する単純な物理モデルが導出される。ネオンは、パフの増加に伴って内側ダイバータから外側ダイバータへ移動し、それにより外側ダイバータのネオン濃縮が増加することが見出された。しかしながら、外側ターゲットのイオンフラックスロールオーバー時には、濃縮は上流濃度にほぼ依存しないため、Lengyelモデルは、上流の不純物濃度と上流の電子密度の間のスケーリング依存性を良好に予測する。これらは両方とも、トカマクの運転範囲を決定する重要な量である。