The magnetic field profiles in an RFP are calculated on the assumption that the plasma relaxes to a state of minimum Ohmic dissipation (Montgomery and Phillips (1988)) subject to fixed values of the toroidal flux and voltage (helicity dissipation). A prescription for the solution of the Euler-Lagrange equation in arbitrary geometry is given using a boundary condition derived from the variational principle rather than assuming zero current density at the wall. Explicit solutions are found for straight cylinders, first with circular boundaries and then with square boundaries. For the latter the equilibria obtained are not in pressure balance.
RFPにおける磁場プロファイルは、プラズマがトロイダル磁束と電圧（ヘリシティ散逸）の固定値を条件として、最小オーミック散逸状態（Montgomery and Phillips (1988)）に緩和するという仮定の下で計算される。任意の幾何形状に対するオイラー・ラグランジュ方程式の解法が、壁における電流密度がゼロであると仮定するのではなく、変分原理から導かれる境界条件を用いて与えられる。明示的な解は、まず円形境界を持つ直線状円柱に対して求められ、次に正方形境界を持つ場合に対して求められる。後者に対して得られる平衡は圧力平衡にはない。