A systematic procedure for studying the influence of kinetic effects on the stability of MHD ballooning modes is presented. The ballooning mode formalism, which is particularly effective for analysing high-mode-number perturbations of a plasma in toroidal systems, is used to solve the Vlasov-Maxwell equations for modes with perpendicular wavelengths on the scale of the ion gyroradius. The local stability on each flux surface is determined by the solution of three coupled integro-differential equations which include effects due to finite gyroradius, trapped particles, and wave-particle resonances. More tractable forms of these equations are then obtained in the low (ω < ωbi, ωti) and intermediate- (ωbi, ωti < ω < ωbe, ωte) frequency regimes with ωbj and ωtj being the average bounce and transit frequencies of each species. After further simplifying approximations, the kinetic results here are shown to be reducible to the MHD-ballooning-mode equations in the analogous limits, ω ≶ ωs where ωs = cs/Lc, with cs being the acoustic speed and Lc the connection length.
運動論的効果がMHDバルーニングモードの安定性に及ぼす影響を研究するための系統的な手順が提示される。トーラス系におけるプラズマの高モード数摂動の解析に特に有効なバルーニングモード形式を用いて、イオンジャイロ半径のスケールの垂直波長を持つモードに対するブラソフ-マクスウェル方程式を解く。各磁束面上の局所安定性は、有限ジャイロ半径、捕捉粒子、および波-粒子共鳴による効果を含む三つの連立積分微分方程式の解によって決定される。次に、これらの方程式のより扱いやすい形が、低周波数領域（ω < ωbi, ωti）および中間周波数領域（ωbi, ωti < ω < ωbe, ωte）において得られる。ここで、ωbj と ωtj は各粒子種の平均バウンス周波数およびトランジット周波数である。さらに簡略化した近似の後、ここでの運動論的結果は、類似の極限、すなわち ω ≶ ωs（ここで ωs = cs/Lc、cs は音速、Lc は接続長）において、MHDバルーニングモード方程式に帰着できることが示される。