We calculate the equilibrium position of a plasma column of round cross section inside an ideally conducting housing for the case when the axis of the plasma column (or the housing) represents a space curve. For calculation we use the model of a plasma column with a sharp boundary and a surface current. Solution is presented in the form of a Fourier-series expansion over the are length of the column axis. For the case when the curvature is a smooth function of the are length, simple formulas have been obtained for displacement of the column axis with respect to the axis of the housing, the validity of which, for the case when the housing has the shape of a racetrack, is confirmed by numerical calculation of the displacement by general formulas. Use of the same method of Fourier-series expansion enables one to solve even the problem of the distortion of the plasma column caused by transverse slits in the housing that are necessary for the introduction of the electric field into the discharge volume where plasma is created. Calculation results are given of distortions by slits in a toroidal housing.
我々は、プラズマ柱の軸（またはハウジングの軸）が空間曲線をなす場合について、完全導体ハウジング内の円形断面プラズマ柱の平衡位置を計算する。計算には、鋭い境界と表面電流を有するプラズマ柱のモデルを用いる。解は、プラズマ柱の軸の弧長にわたるフーリエ級数展開の形で提示される。曲率が弧長の滑らかな関数である場合には、ハウジングの軸に対するプラズマ柱の軸の変位に対する簡潔な公式が得られ、その妥当性は、ハウジングがレーストラック形状の場合について、一般公式による数値計算によって確認される。同じフーリエ級数展開法を用いることで、放電体積内に電界を導入するために必要なハウジングの横方向スリットによって引き起こされるプラズマ柱の歪みの問題も解くことができる。トロイダルハウジングにおけるスリットによる歪みの計算結果を示す。