The spherical tokamak NSTX and the upgraded, higher toroidal field, NSTX-U, routinely create plasmas with large un-thermalized populations of super-Alfvénic fast ions. This population of non-thermal energetic ions excites a broad spectrum of Alfvénic waves, from the lower frequency (≈30 kHz–≈200 kHz) toroidal Alfvén eigenmodes (Cheng and Chance 1986 Phys. Fluids 29 3695), to the higher frequency (400 kHz–3 MHz) global Alfvén eigenmodes (GAEs) and compressional Alfvén eigenmodes (Goedbloed 1975 Phys. Fluids 18 1258). In this paper we present evidence that the GAE non-linearly excite modes, presumably GAE, at frequencies consistent with non-linear or 3-wave coupling. The observation of the excitation of 2nd harmonic GAE through the intrinsic non-linearity of Global Alfvén modes demonstrates that the non-linear terms can act as an exciter-antenna inside the plasma, broadcasting at harmonics of the mode frequency and with concomitantly shorter wavelengths. As with experiments using external antenna to excite otherwise weakly stable Alfvénic modes, this data can provide information about the stability of modes at harmonics of the GAE. It may also provide information on the nature of the non-linearities in the wave dispersion equation or a direct measure of the mode amplitude (Smith et al 2006 Phys. Plasmas 13 042504). We also report that the short wavelength 2nd harmonic GAE can be strongly toroidally localized. The observation that the shorter wavelength (n ≈ 20) 2nd harmonic modes can be toroidally localized potentially has implications for the impact of fast-ion driven instabilities on fast-ion confinement in ITER and future fusion reactors (Gorelenkov et al 2014 Nucl. Fusion 54 125001).
球状トカマクNSTXと、アップグレードされより高いトロイダル磁場を有するNSTX-Uは、超アルフヴェン的高速イオンの大きな非熱化集団を伴うプラズマを日常的に生成する。この非熱的高エネルギーイオンの集団は、低周波数（≈30 kHz–≈200 kHz）のトロイダル・アルフヴェン固有モード（Cheng and Chance 1986 Phys. Fluids 29 3695）から、高周波数（400 kHz–3 MHz）の大域的アルフヴェン固有モード（GAE）および圧縮性アルフヴェン固有モード（Goedbloed 1975 Phys. Fluids 18 1258）に至る、広範囲のアルフヴェン波スペクトルを励起する。本論文では、GAEが非線形または3波結合と整合的な周波数において、おそらくGAEであるモードを非線形的に励起するという証拠を提示する。大域的アルフヴェンモードの固有の非線形性を通じた第2高調波GAEの励起の観測は、非線形項がプラズマ内部の励起アンテナとして機能し、モード周波数の高調波で、かつそれに伴ってより短い波長で放射し得ることを実証している。外部アンテナを用いて弱安定なアルフヴェンモードを励起する実験と同様に、このデデータはGAEの高調波におけるモードの安定性に関する情報を提供し得る。また、波動分散方程式における非線形性の性質に関する情報、あるいはモード振幅の直接的な測定値を提供する可能性もある（Smith et al 2006 Phys. Plasmas 13 042504）。さらに我々は、短波長の第2高調波GAEが強くトロイダル方向に局在化し得ることを報告する。短波長（n ≈ 20）の第2高調波モードがトロイダル方向に局在化し得るという観測結果は、IT ERおよび将来の核融合炉における高速イオン閉じ込めに対する高速イオン駆動不安定性の影響に潜在的な含意を持つ（Gorelenkov et al 2014 Nucl. Fusion 54 125001）。