The confinement of fast particles, present in tokamak plasmas as nuclear fusion products and through external heating, will be essential for any future reactor. Fast particles can be expelled from the plasma through their interaction with Alfvén eigenmode (AE) instabilities. AEs can exist in gaps in the Alfvén continuum created by plasma equilibrium non-uniformities. In ASDEX Upgrade low-frequency modes in the Alfvén-acoustic frequency regime, including beta-induced Alfvén eigenmodes (BAEs) and lower frequency modes with mixed Alfvén and acoustic polarizations, have been observed. They exist in gaps in the Alfvén continuum opened up by geodesic curvature and finite plasma compressibility. In this paper a kinetic dispersion relation (Lauber et al 2009 Plasma Phys. Control. Fusion51 124009) is solved numerically to investigate the influence of diamagnetic effects on the evolution of these low-frequency modes during the sawtooth cycle. Other distinct but potentially related modes which sweep significantly upwards in frequency towards the end of the sawtooth cycle are also considered. Using information gained from soft x-ray measurements (Igochine et al 2010 IPP Report 1/338) and electron temperature information from electron cyclotron emission to constrain the safety factor profiles, realistic equilibrium reconstructions for the analysis are obtained using the CLISTE code (Mc Carthy 2012 Plasma Phys. Control. Fusion54 015010). The results for the mode frequency evolution are then compared with experimental results from ASDEX Upgrade.
トカマクプラズマ中に核融合生成物として存在し、外部加熱によっても生成される高速粒子の閉じ込めは、将来のいかなる炉においても不可欠である。高速粒子は、アルヴェーン固有モード（AE）不安定性との相互作用を通じてプラズマから排出され得る。AEは、プラズマ平衡の非一様性によって生じるアルヴェーン連続スペクトルのギャップ内に存在し得る。ASDEX Upgradeにおいては、ベータ誘起アルヴェーン固有モード（BAE）を含むアルヴェーン・音響周波数領域の低周波モードや、アルヴェーン特性と音響特性が混在するより低周波のモードが観測されている。これらは、測地線曲率と有限プラズマ圧縮性によって開かれるアルヴェーン連続スペクトルのギャップ内に存在する。本論文では、運動論的分散関係式（Lauber et al 2009 Plasma Phys. Control. Fusion 51 124009）を数値的に解き、ダイアモンド効果がサウトゥースサイクル中のこれらの低周波モードの時間発展に及ぼす影響を調べる。また、サウトゥースサイクルの終盤に向けて周波数が有意に上昇する、関連する可能性のある他のモードについても考察する。軟X線測定（Igochine et al 2010 IPP Report 1/338）から得られた情報と、電子サイクロトロン放射から得られた電子温度情報を用いて安全係数分布を拘束し、CLISTEコード（Mc Carthy 2012 Plasma Phys. Control. Fusion 54 015010）を用いて解析のための現実的な平衡を求める。得られたモード周波数の時間発展の結果は、ASDEX Upgradeにおける実験結果と比較される。