Error fields are predominantly attributed to inevitable coil imperfections. Controlling error fields during coil fabrication and assembly is crucial for stellarators. Excessively tight coil tolerance increases time and cost, and, in part, led to the cancellation of the National Compact Stellarator Experiment and delay of W7-X. In this paper, we improve the recently proposed Hessian matrix method to rapidly identify important coil deviations. Two of the most common figures of merit, magnetic island size and quasi-symmetry, are analytically differentiated over coil parameters. By extracting the eigenvectors of the Hessian matrix, we can directly identify sensitive coil deviations in the order of the eigenvalues. The new method is applied to the upcoming Chinese First Quasi-axisymmetric Stellarator configuration. Important perturbations that enlarge n/m = 4/11 islands and deteriorate quasi-axisymmetry of the magnetic field are successfully determined. The results suggest each modular coil should have separate tolerance and some certain perturbation combinations will produce significant error fields. By relaxing unnecessary coil tolerance, this method will hopefully lead to a substantial reduction in time and cost.
誤差場は、主に不可避のコイル不完全性に起因する。ステラレータにおいて、コイル製作および組立時の誤差場の制御は極めて重要である。過度に厳しいコイル公差は時間とコストの増大を招き、その一因として、国立コンパクト・ステラレータ実験（NCSX）の中止やW7-Xの遅延が生じた。本論文では、近年提案されたヘッセ行列を用いた手法を改良し、重要なコイル偏差を迅速に特定する。最も一般的な二つの評価指標、すなわち磁気島サイズと準対称性を、コイルパラメータに関して解析的に微分する。ヘッセ行列の固有ベクトルを抽出することにより、固有値の大きさの順に、感度の高いコイル偏差を直接特定できる。本手法を、今後の中国の準軸対称ステラレータ（CFQS）設計に適用した。その結果、n/m = 4/11 磁気島を増大させ、磁場の準対称性を劣化させる重要な摂動が特定された。この結果は、各モジュールコイルに個別の公差を設定すべきであることを示唆しており、また、ある特定の摂動の組み合わせが大きな誤差場を生じ得ることを明らかにした。不要なコイル公差を緩和することにより、本手法は製作時間とコストの大幅な削減に寄与することが期待される。