The presence of error fields has been shown to degrade plasma confinement and drive instabilities. Error fields can arise from many sources, but are predominantly attributed to deviations in the coil geometry. In this paper, we introduce a Hessian matrix approach for determining error field sensitivity to coil deviations. A primary cost function used for designing stellarator coils, the surface integral of normalized normal field errors, was adopted to evaluate the deviation of the generated magnetic field from the desired magnetic field. The FOCUS code (Zhu et al 2018 Nucl. Fusion58 016008) is utilized to provide fast and accurate calculations of the Hessian. The sensitivities of error fields to coil displacements are then determined by the eigenvalues of the Hessian matrix. A proof-of-principle example is given on a CNT-like configuration. We anticipate that this new method could provide information to avoid dominant coil misalignments and simplify coil designs for stellarators.
誤差場の存在は、プラズマ閉じ込めを劣化させ、不安定性を駆動することが示されている。誤差場は多くの原因から生じ得るが、主にコイルの幾何学的偏差に起因すると考えられている。本論文では、コイル偏差に対する誤差場感度を決定するためのヘッセ行列アプローチを紹介する。ステラレータ設計に用いられる主要なコスト関数である、正規化された法線場の表面積分を採用し、生成された磁場の所望の磁場からの偏差を評価した。FOCUSコード（Zhu et al 2018 Nucl. Fusion 58 016008）を用いて、ヘッセ行列の高速かつ高精度な計算を実現した。コイル変位に対する誤差場の感度は、その後、ヘッセ行列の固有値によって決定される。原理実証例は、CNT類似配位に基づいて示される。我々は、この新手法が、支配的なコイルのミスアライメントを回避するための情報を提供し、ステラレータのコイル設計を簡素化し得ると予想している。