In this paper, we systematically derive a model for turbulence spreading from the basic kinetic equation. The model contains explicit nonlocal nonlinear diffusion and nonlocal growth. When the nonlocality scale parameter δb (banana width) vanishes, this model reduces to the usual turbulence spreading model. We elucidate the mechanisms of nonlinear saturation and nonlocal growth. Results show that nonlocal effects, especially the nonlocal growth, thicken the turbulence spreading front and increase the speed of front propagation. More turbulence intensity penetrates the stable region when δb increases. The penetration depth Δp is proportional to , therefore the fraction of turbulence in the unstable region scales as 1 − δb*. The transport scales the same way.
本論文では、乱流拡散のモデルを基礎的な運動論的方程式から系統的に導出する。このモデルは、明示的な非局所非線形拡散と非局所成長を含む。非局所性スケールパラメータδb（バナナ幅）が消滅するとき、このモデルは通常の乱流拡散モデルに帰着する。我々は、非線形飽和と非局所成長のメカニズムを解明する。結果は、非局所効果、特に非局所成長が、乱流拡散フロントを厚くし、フロント伝播速度を増加させることを示す。δbが増加すると、より多くの乱流強度が安定領域へ浸透する。浸透深さΔpはδbに比例するため、不安定領域における乱流の割合は1−δb*としてスケールする。輸送も同様にスケールする。