In this paper we have developed a fluid model to study the radial mode structure of the reactive energetic geodesic acoustic modes (reactive EGAMs), a branch of GAM that becomes unstable in the presence of a cold fast ion beam. We have solved the resulting dispersion relationship, a second order ODE, both analytically in restricted cases and numerically in general. It is found that the reactive EGAM global mode structure is formed with the inclusion of fast ion finite drift orbit effects. In two cases with typical DIII-D parameters but different q profiles, the global EGAM frequency is slightly higher than the local EGAM extremum, located either on axis with a monotonic shear or at mid-radius with a reversed shear. The mode wavelength roughly scales with in the core and at the edge, though the dependency is more complicated for the reversed shear case when ( is the fast ion drift orbit width and a the minor radius). Finally, the growth rate of the global mode is boosted by 50% to 100% when switching from co-beam to counter-beam, depending on the fast ion density, which may help to explain the more frequent occurrence of EGAMs with counter-injection in experiments.
本論文では、反応性高エネルギー地衡音波モード（reactive EGAM）の動径方向モード構造を研究するための流体モデルを開発した。reactive EGAMは、冷たい高エネルギーイオンビームの存在下で不安定化する地衡音波モードの一分岐である。得られた分散関係（2階常微分方程式）を、限定された場合については解析的に、一般的な場合については数値的に解いた。その結果、reactive EGAMの大域的モード構造は、高エネルギーイオンの有限ドリフト軌道効果を取り入れることによって形成されることが明らかになった。典型的なDIII-Dパラメータを持つが異なるqプロファイルを有する2つの場合において、大域的EGAM周波数は局所的EGAMの極値よりもわずかに高く、その極値は単調qプロファイルの場合には中心部に、反転qプロファイルの場合には中間半径に位置する。モード波長は、中心部ではおおよそ に比例し、周辺部では に比例する。ただし、反転qプロファイルの場合、 （ここで は高エネルギーイオンのドリフト軌道幅、 は小半径）のとき、その依存性はより複雑になる。最後に、大域的モードの成長率は、co-beamからcounter-beamへ切り替えると、高エネルギーイオン密度に依存して50%から100%増加する。この結果は、実験においてcounter-injectionでEGAMがより頻繁に観測されることを説明する一助となる。