A relativistic theory for the unstable couplings of wave modes in a free-electron laser (FEL), in the Raman regime, is presented with the self-fields of the electron beam taken into account. Contrary to the usual investigations, relativistic terms to all orders of the wiggler amplitude are retained in the linearized equations. A dispersion relation for the unstable couplings of wave modes is derived. Numerical investigation of this dispersion relation reveals that self-fields reduce the growth rate for the FEL resonance, in group I orbits, and increases it somewhat, in group II orbits with Φ > 0. The growth rate of all of the couplings, in group II orbits with Φ < 0, is reduced by self-fields except for the Rc+ and Sc− coupling, which is increased. It is found that self-fields split the cyclotron mode of the right and left circularly polarized radiation into two separate modes and prevent the slow and fast space-charge waves from coupling to each other.
自由電子レーザー（FEL）における波動モードの不安定結合に対する相対論的理論を、電子ビームの自己場を考慮に入れて提示する。通常の研究とは異なり、ウィグラー振幅のすべての次数までの相対論的効果を線形化方程式に保持する。波動モードの不安定結合に対する分散関係を導出する。この分散関係の数値的調査により、自己場は、グループIの軌道におけるFEL共鳴の成長率を減少させ、Φ > 0 の場合のグループIIの軌道ではそれをいくらか増加させることが明らかになる。Φ < 0 の場合のグループIIの軌道におけるすべての結合の成長率は、Rc+ 結合と Sc− 結合を除いて、自己場によって減少し、これらの結合は増加する。自己場は、右旋回および左旋回の円偏光放射のサイクロトロンモードを2つの別々のモードに分裂させ、遅いおよび速い空間電荷波が互いに結合するのを防ぐことが見出される。