The propagation of electromagnetic traveling wave in a free-electron laser (FEL) with an electromagnetic wiggler is investigated using the relativistic fluid-Maxwell formulation. By adapting the traveling-wave ansatz, three coupled, nonlinear ordinary differential equations are obtained describing the nonlinear propagation of the coupled wave. These equations may be used to study saturation in FELs. By linearizing the nonlinear equations dispersion relations for the traveling wave are obtained. Numerical solution of the small-signal traveling dispersion relation reveals the coupling of radiation to both slow and fast space-charge waves. It is shown that the traveling wave, which is not a normal mode in a laboratory frame, becomes a normal mode in terms of a transformed variable.
電磁ウィグラーを備えた自由電子レーザー(FEL)における電磁進行波の伝播を、相対論的流体-マクスウェル定式化を用いて調べる。進行波アンザッツを適用することにより、結合波の非線形伝播を記述する3つの結合非線形常微分方程式が得られる。これらの方程式は、FELにおける飽和の研究に用いることができる。非線形方程式を線形化することにより、進行波に対する分散関係が得られる。小信号進行分散関係の数値解は、放射と遅い空間電荷波および速い空間電荷波の両方との結合を明らかにする。実験室系では固有モードではない進行波が、変換された変数に関しては固有モードになることが示される。