Dispersion relations (DRs) for the azimuthally symmetric waves in a cylindrical metallic waveguide completely filled with a magnetized relativistic electron beam are investigated within the framework of cold-fluid description. The defocusing effect of self-fields is counteracted by considering a rotating electron beam. Both electrostatic and electromagnetic waves are investigated by a general electromagnetic analysis. As an approximation, waves are separated into transverse magnetic (TM) and transverse electric (TE) waves with the field components taken as the field components of waves in an empty waveguide. The DRs are solved numerically to study the wave-mode properties. The justification for separating the waves into TM and TE modes is presented and errors that are so introduced are given. It is shown that the TE DR gives only one legitimate high frequency electromagnetic TE mode and the other two are not physically acceptable modes.
分散関係（DR）は、磁化された相対論的電子ビームで完全に満たされた円筒金属導波管内の方位角対称な波について、冷流体記述の枠組みで調べられる。自己場の発散効果は、回転する電子ビームを考慮することで打ち消される。静電波と電磁波の両方が、一般的な電磁解析によって調べられる。近似として、波は横磁気（TM）波と横電気（TE）波に分離され、その場の成分は空の導波管内の波の場の成分として取られる。分散関係は数値的に解かれ、波動モードの性質が調べられる。TMモードとTEモードに波を分離することの正当性が示され、それによって導入される誤差が与えられる。TE分散関係は、ただ1つの正当な高周波電磁TEモードを与え、他の2つは物理的に許容されないモードであることが示される。