Newcomb's non-linear formulation of Hamilton's principle for an ideal hydromagnetic fluid surrounded by a wall is generalized to allow vacuum and ferromagnetic regions, and to include the effects of external conductors and circuits. The linear approximation is recovered by expanding to second order in the plasma displacement. When the accumulated charge flowing in each conductor is treated as a generalized variable, the vacuum energy appears as a kinetic energy, with the inductance matrix playing the role of a mass tensor. As an application, the generalization of the Lüst-Martenson form of δW is found for the case of passive feedback due to interconnection of the external coils. A subsidiary variational principle is used to determine the inductance matrix, thus providing an alternative to the Green's function method.
理想的な水磁気流体が壁に囲まれた系に対するハミルトンの原理のニューコムの非線形定式化を，真空領域と強磁性領域を許容し，外部導体と回路の効果を含むように一般化する。線形近似は，プラズマ変位に関して二次の項まで展開することによって回復される。各導体に流れる蓄積電荷を一般化変数として扱うと，真空エネルギーは運動エネルギーとして現れ，インダクタンス行列が質量テンソルの役割を果たす。応用として，外部コイルの相互接続による受動フィードバックの場合について，リュスト＝マーテンソン形式のδWの一般化が導出される。補助変分原理を用いてインダクタンス行列を決定し，これによりグリーン関数法に代わる方法を提供する。