The growth and saturation of Buneman-type instabilities is examined with a particle-in-cell (PIC) simulation for parameters that are representative for the foreshock region of fast supernova remnant shocks. A dense ion beam and the electrons correspond to the upstream plasma and a fast ion beam to the shock-reflected ions. The purpose of the 2D simulation is to identify the nonlinear saturation mechanisms, the electron heating and potential secondary instabilities that arise from anisotropic electron heating and result in the growth of magnetic fields. We confirm that the instabilities between both ion beams and the electrons saturate by the formation of phase space holes by the beam-aligned modes. The slower oblique modes accelerate some electrons, but they cannot heat up the electrons significantly before they are trapped by the faster beam-aligned modes. Two circular electron velocity distributions develop, which are centred around the velocity of each ion beam. They develop due to the scattering of the electrons by the electrostatic wave potentials. The growth of magnetic fields is observed, but their amplitude remains low.
バネマン型不安定性の成長と飽和を、高速超新星残骸衝撃波のフォアショック領域を代表するパラメータに対して、粒子セル内（PIC）シミュレーションを用いて調べた。高密度のイオンビームと電子は上流プラズマに対応し、高速のイオンビームは衝撃波反射イオンに対応する。2次元シミュレーションの目的は、非線形飽和機構、電子加熱、および異方性電子加熱から生じる可能性のある二次不安定性と磁場成長を特定することである。両方のイオンビームと電子の間の不安定性は、ビーム方向モードによる位相空間ホールの形成によって飽和することを確認した。より遅い斜めモードは一部の電子を加速するが、より速いビーム方向モードに捕捉される前に電子を有意に加熱することはできない。2つの円形の電子速度分布が形成され、それぞれが各イオンビームの速度を中心としている。これらは、静電波ポテンシャルによる電子の散乱によって生じる。磁場の成長は観測されるが、その振幅は低いままである。