Professor Vitaly D Shafranov is widely known as one of the acknowledged leaders of the world's scientific community in plasma physics and controlled fusion. His theoretical research on plasma equilibrium and stability made an outstanding contribution to the physics of magnetically confined toroidal plasmas which plays a decisive role for the problem of magnetic fusion.Professor Shafranov was born in 1929 in the village of Mordvinovo, Ryazaní Province. He graduated from secondary school in 1946 and, being excited by discussions on the perspectives of the applications of nuclear energy, entered the Physics Department of Moscow State University to specialise in atomic physics. Following graduation in late 1951, he came to the Kurchatov Institute, to academician M A Leontovich, who was recently nominated as head of the theoretical group for controlled fusion research. In the first decade of his work, V D Shafranov had already accomplished theoretical achievements in plasma physics, which are now associated with his name: the Kruskal-Shafranov criterion, the Grad-Shafranov equation, the Shafranov shift (of the toroidal magnetic surfaces) and which outlined that new physical object in the laboratory: the toroidal plasma maintained in equilibrium due to interaction of the toroidal current with the external transverse magnetic field.The first work by V D Shafranov, in co-authorship with M A Leontovich, On the stability of a flexible conductor in the presence of a magnetic field (1952) determined the goal for the experiments initiated by A D Sakharov's proposal on the confinement of a plasma by both the toroidal magnetic field and the inductive electric current, which later led to tokamaks. The approach of that article was improved in the paper On the stability of a cylindrical gaseous conductor in a magnetic field (delivered by L A Artsimovich 1955 6th Int. Symp. Astronomical Union, Stockholm), and in the paper On the stability of a plasma column in the presence of the longitudinal magnetic field and the conducting casing. In these papers the second possible regime of stabilisation by the `frozen' internal longitudinal magnetic field was investigated. Together with S I Braginsky, he also studied the time behaviour of the equilibrium of a high-temperature plasma column in a magnetic field. Several of Shafranov's papers were devoted to the more general problem of the toroidal plasma equilibrium in a magnetic field. In June of 1957, at the 4th International Conference on Ionisation Phenomena in Gases, he presented his paper on an axially symmetric equilibrium equation (now known as the Grad-Shafranov equation), on the virial theorem of the plasma equilibrium in an external magnetic field, and on the formal analogy of such an equilibrium with the toroidal vortex (like the smoke ring) in hydrodynamic flow. In 1958, Shafranov defended his thesis for the degree of Candidate of Science (Russian analogy of PhD), but it immediately earned him the higher scientific degree of a Doctor of Physical and Mathematical Sciences. The results of these investigations were described in Reviews of Plasma Physics 1963 ed M A Leontovich vol 2. His paper on the structure of the collisional shock wave in a plasma is also dated to this period. Some results of this paper were included by Ya B Zelídovich and Yu P Raizer in their book Physics of shock waves and high-temperature hydrodynamic phenomena.A further series of Shafranov's papers from the first decade of his work was related to the propagation and absorption of electromagnetic waves in high-temperature plasma and to certain instabilities. The original approach to the derivation of the dielectric permeability of the plasma from the correlation function of microcurrents, the collisionless absorption of RF waves in a high-temperature plasma, the radiation damping of charged particles in a plasma with magnetic field, and other aspects, formed the basis of his review paper Electromagnetic waves in a plasma in the series Reviews of Plasma Physics 1963 ed M A Leontovich vol 3.In the following years, Shafranov concentrated on developing the theory of plasma equilibrium and stability in toroidal magnetic confinement systems. Together with S I Braginsky, as early as 1958, he prepared a paper (number 2500) on estimations of parameters of the idealised toroidal systems with Ohmic heating for the 2nd International Conference on Peaceful Use of Atomic Energy. These estimates were used for choosing the parameters of the future tokamak T-3. In 1962 he derived the formula for the shift of a toroidal plasma of circular cross-section in a tokamak, which stimulated further improvement of plasma parameters. Later he derived a similar formula for the more complicated case of systems without axial symmetry (e.g. for the figure-eight stellarator with a circular cross-section) and for the circular axis, shearless l = 2 stellarator. He also estimated the influence of the plasma torus curvature on the classical thermal conductivity (1965) and derived (with B B Kadomtsev) the formula for classical diffusion in a tokamak plasma taking into account the drift and pinch effects. He was the first to explain the stability of the tokamak plasma against perturbations with high azimuthal modes (1970) and to give a theory for the determination of certain internal equilibrium parameters in tokamaks by external magnetic measurements. Shafranov's review, written in co-authorship with V S Mukhovatov (Nuclear Fusion 1971), which became a handbook on tokamak systems, was very important for world tokamak research. A more detailed review, in co-authorship with L E Zakharov, on the toroidal plasma equilibrium was presented in Reviews of Plasma Physics 1982 ed M A Leontovich vol 11.The extensive series of papers by Shafranov on plasma equilibrium and stability in the principally steady state toroidal magnetic configurations, both with a rotational transform (stellarators) and without (i.e. with closed magnetic field lines), is essential for the choice of optimal systems for a fusion reactor. His paper Magnetohydrodynamic theory of plasma equilibrium and stability in stellarators: survey of results published in Phys. Fluids 1983, was highly appreciated by those who had been concerned with stellarator research. The most comprehensive review on the theory of stellarators was published, together with V D Pustovitov, in Reviews of Plasma Physics 1984 ed B B Kadomtsev vol 15. An interesting possibility for stabilisation of the MHD instabilities in stellarators by the bootstrap current was discovered together with M I Mikhailov (1989). In the 1990s, V Shafranov concentrated on the innovative stellarator concept associated mainly with the names of A Boozer and J Nuehrenberg. Here, V Shafranov found the invariant vector formulation for the idealised `quasi-symmetry' condition introduced by J Nuehrenberg. The group, headed by Shafranov in his theory department, is now collaborating with various groups working in the field of stellarator system optimisation.The pioneering theoretical research by V D Shafranov on the physics of plasma confinement in toroidal systems, thanks to its depth, clarity and concreteness, has had substantial impact on many physicists, both theorists and experimentalists, throughout the world.V D Shafranov created a strong scientific school of theorists working in the field of magnetic plasma confinement, which is recognised in his own country and abroad. Shafranov is the bright successor of M A Leontovich, and it is only natural that since April 1981 he has been at the head of the Department of Plasma Theory at the Institute of Nuclear Fusion, Kurchatov Institute.In 1981, V D Shafranov was elected a Corresponding Member of the USSR Academy of Sciences. In 1997, he became a full Member of the Academy. For his outstanding contributions to plasma magnetic confinement theory V D Shafranov was awarded the 1971 State Prize of the USSR and the 1984 Lenin Prize.Since 1983 V D Shafranov has served as editor-in-chief of the journal Fizika Plazmy (translated into English as Plasma Physics Reports). In the eighties he edited twelve issues of Plasma Physics in Russian (Moscow: VINITI Publishing), in the series Itogi Nauki i Tekhniki (Recent Progress in Science and Technology in Russian). V D Shafranov is also editor-in-chief of the series Reviews of Plasma Physics (Dordrecht, Germany and New York: Kluwer Academic and Plenum).Professor E P VelikhovPresident of the Kurchatov Institute
Vitaly D. Shafranov教授は、プラズマ物理学および制御核融合の分野における世界の科学コミュニティの認められた指導者の一人として広く知られています。プラズマ平衡と安定性に関する彼の理論的研究は、磁気閉じ込めトロイダルプラズマの物理学に傑出した貢献を果たし、これは磁気核融合の問題にとって決定的な役割を担っています。Shafranov教授は1929年にリャザン州モルディノヴォ村で生まれました。1946年に中等学校を卒業し、核エネルギーの応用に関する議論に触発されて、モスクワ州立大学物理学科に入学し、原子物理学を専門としました。1951年末に卒業後、クルチャトフ研究所に赴き、当時制御核融合研究の理論グループの責任者に任命されたばかりの学者M. A. レオントヴィチの下で働きました。研究活動の最初の10年間で、V. D. Shafranovはプラズマ物理学において、現在彼の名と結び付けられている理論的成果をすでに達成していました：クルスカル・シャフラノフ基準、グラード・シャフラノフ方程式、シャフラノフシフト（トロイダル磁気面の）、そしてトロイダル電流と外部横磁場の相互作用による平衡状態に保たれたトロイダルプラズマという新しい物理的対象を提示しました。M. A. レオントヴィチとの共著によるV. D. Shafranovの最初の研究「磁場中の柔軟な導体の安定性について」（1952年）は、A. D. サハロフが提案したトロイダル磁場と誘導電流によるプラズマ閉じ込めの実験の目標を決定づけました。この研究は後にトカマクへと発展しました。この論文のアプローチは、「磁場中の円筒状気体導体の安定性について」という論文（1955年にストックホルムで開催された第6回国際天文学連合シンポジウムでL. A. アルツィモヴィチが発表）および「縦磁場と導電性外殻の存在下でのプラズマ柱の安定性について」という論文で改良されました。これらの論文では、凍結された内部縦磁場による第二の安定化領域の可能性が研究されました。S. I. ブラギンスキーとともに、磁場中の高温プラズマ柱の平衡の時間的挙動も研究しました。Shafranovの論文のいくつかは、磁場中のトロイダルプラズマ平衡のより一般的な問題に専念していました。1957年6月、ガス中の電離現象に関する第4回国際会議で、彼は軸対称平衡方程式（現在はグラード・シャフラノフ方程式として知られる）に関する論文、外部磁場中のプラズマ平衡のビリアル定理に関する論文、および流体力学におけるトロイダル渦（煙輪）との形式的類推に関する論文を発表しました。1958年、Shafranovは物理数学科学の候補者学位論文を弁護しましたが、その成果は直ちに物理数学科学博士の学位を授与するに値すると認められました。これらの研究結果は、M. A. レオントヴィチ編『プラズマ物理学レビュー』第2巻（1963年）に記載されました。プラズマ中の衝突性衝撃波の構造に関する彼の論文もこの時期に遡ります。この論文のいくつかの結果は、Ya. B. ゼルドヴィチとYu. P. ライゼルの著書『衝撃波と高温流体力学現象の物理学』に収録されました。Shafranovの最初の10年間の研究におけるさらなる一連の論文は、高温プラズマ中の電磁波の伝播と吸収、および特定の不安定性に関連していました。微視的電流の相関関数からプラズマの誘電率を導出する独自のアプローチ、高温プラズマ中のRF波の無衝突吸収、磁場中のプラズマにおける荷電粒子の放射減衰、およびその他の側面が、M. A. レオントヴィチ編『プラズマ物理学レビュー』第3巻（1963年）における彼の総説論文「プラズマ中の電磁波」の基礎を形成しました。その後の数年間、Shafranovはトロイダル磁気閉じ込めシステムにおけるプラズマ平衡と安定性の理論の開発に集中しました。S. I. ブラギンスキーとともに、1958年には早くも、オーム加熱を備えた理想化されたトロイダルシステムのパラメータ評価に関する論文を、第2回原子力平和利用国際会議のために作成しました。これらの評価は、将来のトカマクT-3のパラメータ選択に使用されました。1962年、彼は円形断面のトロイダルプラズマのシフトに関する公式を導出し、これがプラズマパラメータのさらなる改善を促進しました。その後、彼は軸対称性を持たないより複雑な場合（例えば、円形断面の8字型ステラレーター）および円形軸を持つせん断のないl = 2ステラレーターについても同様の公式を導出しました。また、プラズマトーラスの曲率が古典的热伝導率に及ぼす影響を評価し（1965年）、B. B. カドムツェフとともに、ドリフトおよびピンチ効果を考慮したトカマクプラズマ中の古典的拡散の公式を導出しました。彼は、高次の方位角モード（1970年）に対するトカマクプラズマの安定性を初めて説明し、外部磁気測定によるトカマクの内部平衡パラメータ決定の理論を初めて提示しました。V. S. ムホヴァトフとの共著によるShafranovの総説（Nuclear Fusion, 1971年）は、トカマクシステムに関するハンドブックとなり、世界のトカマク研究にとって極めて重要なものとなりました。L. E. ザハロフとの共著によるトロイダルプラズマ平衡に関するより詳細な総説は、M. A. レオントヴィチ編『プラズマ物理学レビュー』第11巻（1982年）に掲載されました。回転変換を持つ（ステラレーター）および持たない（閉じた磁力線を持つ）定常トロイダル磁気閉じ込め配位におけるプラズマ平衡と安定性に関するShafranovの広範な一連の論文は、核融合炉のための最適システムの選択に不可欠です。彼の論文「ステラレーターにおけるプラズマ平衡と安定性の磁気流体力学理論：成果の概観」（Physics of Fluids, 1983年）は、ステラレーター研究に携わる人々から高い評価を受けました。V. D. プストヴィトフとの共著によるステラレーター理論に関する最も包括的な総説は、B. B. カドムツェフ編『プラズマ物理学レビュー』第15巻（1984年）に掲載されました。M. I. ミハイロフとともに、ステラレーターにおけるブートストラップ電流によるMHD不安定性の安定化の興味深い可能性を発見しました（1989年）。1990年代、Shafranovは主にA. BoozerおよびJ. Nührenbergの名前と関連付けられる革新的なステラレーター概念に集中しました。ここでShafranovは、J. Nührenbergによって導入された理想化された「準対称性」条件のための不変ベクトル定式化を見出しました。彼の理論部門の長としてShafranovが率いるグループは、現在、ステラレーターシステム最適化の分野で活動する様々なグループと協力しています。トロイダルシステムにおけるプラズマ閉じ込めの物理学に関するV. D. Shafranovの先駆的な理論研究は、その深さ、明快さ、具体性により、世界中の多くの物理学者（理論家および実験家の両方）に大きな影響を与えました。V. D. ShafranovはM. A. レオントヴィチの輝かしい後継者であり、1981年4月以降、クルチャトフ研究所核融合研究所プラズマ理論部門の長を務めているのは自然な成り行きです。1981年、V. D. Shafranovはソ連科学アカデミーの通信会員に選出され、1997年には正会員（アカデミシャン）になりました。プラズマ磁気閉じ込め理論への傑出した貢献により、V. D. Shafranovは1971年にソ連国家賞、1984年にレーニン賞を受賞しました。1983年以降、V. D. Shafranovは『Физика плазмы』（英語訳名『Plasma Physics Reports』）誌の編集長を務めています。1980年代には、モスクワのVINITI出版社から刊行されたシリーズ『Итоги науки и техники』（英語訳名『Recent Progress in Science and Technology』）の『プラズマ物理学』全12巻の編集も担当しました。V. D. Shafranovはまた、ニューヨークのKluwer Academic/Plenum Publishersから刊行されているシリーズ『Reviews of Plasma Physics』の編集長も務めています。クルチャトフ研究所所長 E. P. ヴェリホフ