AbstractA new theoretical model for characterizing the magnetoelastic bending and buckling/snapping of superconducting coils is proposed on the basis of bending theory of curved beams and the Biot-Savart law. Both in-plane and out-of-plane bending coupled with axial extension and torsion about the centerline of the coil are considered in this theoretical study. After the closed form of general solutions to the homogeneous differential equations of the curved beam for a circular coil is analytically found, a numerical iterative technique from the difference method which is independent of the boundary conditions is chosen to obtain a set of particular solutions to the inhomogeneous equations of the problem. The initial parameter method is employed to determine integral constants and an iteration is chosen to solve the nonlinear interaction between the magnetic field and deformation of the coil. The magnetoelastic buckling/snapping current is predicted from the Southwell plot of the maximum transverse deflection of the deformed coil. The theoretical predictions are in excellent agreement with the existing experimental data, and show that there is a noticeable influence of the in-plane deformation on the critical value of magnetoelastic buckling/snapping current.
超伝導コイルの磁気弾性曲げおよび座屈/スナッピングを特徴付けるための新しい理論モデルが、曲がりはりの曲げ理論とビオ・サバールの法則に基づいて提案されている。この理論的研究では、コイルの中心線まわりの軸方向伸びおよびねじりと連成した面内および面外曲げの両方が考慮されている。円形コイルに対する曲がりはりの斉次微分方程式の一般解の閉形式が解析的に求められた後、境界条件に依存しない差分法に基づく数値反復手法が、問題の非斉次方程式の一連の特解を得るために選択される。初期パラメータ法を用いて積分定数を決定し、コイルの磁場と変形の間の非線形相互作用を解くために反復計算が選択される。磁気弾性座屈/スナッピング電流は、変形したコイルの最大横方向たわみのサウスウェルプロットから予測される。理論予測は既存の実験データと優れた一致を示し、面内変形が磁気弾性座屈/スナッピング電流の臨界値に顕著な影響を及ぼすことを示している。