The statistical theory of strong turbulence in inhomogeneous plasmas isdeveloped for the cases where fluctuations with different scale lengthscoexist. Nonlinear interactions in the same kind of fluctuations as well asnonlinear interplay between different classes of fluctuations are kept in theanalysis. Nonlinear interactions are modelled as turbulent drag, nonlinearnoise and nonlinear drive, and a set of Langevin equations is formulated. Withthe help of an Ansatz of a large number of degrees of freedom with positiveLyapunov number, Langevin equations are solved and the fluctuation dissipationtheorem in the presence of strong plasma turbulence has been derived. A casewhere two driving mechanisms (one for the micro mode and the other forsemi-micro mode) coexist is investigated. It is found that there are severalstates of fluctuations: in one state, the micro mode is excited and thesemi-micro mode is quenched; in the other state, the semi-micro mode isexcited, and the micro mode remains at finite but at a suppressed level. A newtype of turbulence transition is obtained, and a cusp-type catastrophe isrevealed. A phase diagram is drawn for turbulence which is composed ofmultiple classes of fluctuations. The influence of the inhomogeneous globalradial electric field is discussed. A new insight is given for the physics ofthe internal transport barrier. Finally, the non-local heat transport due tothe long-wavelength fluctuations, which are noise-pumped by shorter-wavelengthfluctuations, is analysed and its impact on transient transport problems isdiscussed.
不均一プラズマにおける強乱流の統計理論は、異なるスケール長を持つゆらぎが共存する場合に対して展開される。同種のゆらぎ間の非線形相互作用、および異なる種類のゆらぎ間の非線形相互作用は、解析に含まれる。非線形相互作用は、乱流抗力、非線形ノイズ、非線形駆動としてモデル化され、一連のランジェバン方程式が定式化される。正のリアプノフ数を持つ多数の自由度のアンザッツを用いて、ランジェバン方程式が解かれ、強プラズマ乱流の存在下でのゆらぎ散逸定理が導出された。二つの駆動機構（一方はマイクロモード用、他方はセミマイクロモード用）が共存する場合が調査される。ゆらぎにはいくつかの状態があることが見出される：一方の状態では、マイクロモードが励起され、セミマイクロモードが消滅する；他方の状態では、セミマイクロモードが励起され、マイクロモードは有限であるが抑制されたレベルに留まる。新しいタイプの乱流遷移が得られ、カスプ型カタストロフィーが明らかにされる。複数の種類のゆらぎから構成される乱流に対して、相図が描かれる。不均一な大局的径方向電場の影響が議論される。内部輸送障壁の物理に対して新しい洞察が与えられる。最後に、短波長ゆらぎによってノイズ励起される長波長ゆらぎによる非局所熱輸送が解析され、過渡輸送問題へのその影響が議論される。