Cases where three kinds of fluctuations having the different typical scale lengths coexist are analysed, and the statistical theory of strong turbulence in inhomogeneous plasmas is developed. Statistical nonlinear interactions between fluctuations are kept in the analysis as the renormalized drag, statistical noise and the averaged drive. The nonlinear interplay through them induces a quenching or suppressing effect, even if all the modes are unstable when they are analysed independently. Variety in mode appearance takes place: one mode quenches the other two modes, or one mode is quenched by the other two modes, etc. The bifurcation of turbulence is analysed and a phase diagram is drawn. Phase diagrams with cusp-type catastrophe and butterfly-type catastrophe are obtained. The subcritical bifurcation is possible to occur through the nonlinear interplay, even though each one is supercritical turbulence when analysed independently. Analysis reveals that the nonlinear stability boundary (marginal point) and the amplitude of each mode may substantially shift from the conventional results of independent analyses.
異なる特性スケール長を持つ三種類のゆらぎが共存する場合を解析し、非一様プラズマにおける強乱流の統計理論を展開する。ゆらぎ間の統計的非線形相互作用は、繰り込みされた抗力、統計的ノイズ、および平均駆動力として解析に保持される。それらを通じた非線形相互作用は、すべてのモードが独立に解析された場合に不安定であっても、クエンチングまたは抑制効果を引き起こす。モードの出現には多様性が生じる：一つのモードが他の二つのモードをクエンチする場合、または一つのモードが他の二つのモードによってクエンチされる場合などである。乱流の分岐を解析し、相図を作成する。相図には、カスプ型カタストロフィーおよびバタフライ型カタストロフィーが得られる。各々が独立に解析された場合には超臨界乱流であっても、非線形相互作用を通じて亜臨界分岐が発生し得る。解析により、非線形安定境界（臨界点）および各モードの振幅は、独立解析の従来の結果から大幅にシフトし得ることが明らかになる。