Investigation has been made of the effect of thermal plasma electron and ion motion on wave propagation in a non-relativistic, low-pressure plasma across a magnetic field. The dispersion equation for an ordinary wave has the solutions ωs(k) close to sωα (s = 1, 2...) for any ratio of wavelength (ƛ = 1/k) to the Larmor radius ϱα of the α type particles having thermal velocity (see fig. 1)). In order of magnitude ωs(k)−sωα≈−xαωα for kϱα≈1.The dispersion equation for an extraordinary wave has also an analogous solution (see fig. 5) in the high-frequency region (ω ≈ ωe), and also a solution corresponding to longitudinal plasma oscillations for k2ϱα2 ≫ xα Longitudinal-oscillation frequencies for the case of a dense plasma, when Ωe ≫ ωe (Ωe is the electron Langmuir frequency, and Ωe their gyro-frequency) decrease for an increase of kϱe, diminishing from the values ω ≈ sωe (s = 2, 3...) for kϱe ≪ 1, down to ω ≈(s − l)ωe for kϱe ≫ 1 (see fig. 5). For a low-density plasma (Ωe ⪅ ωe), plasma-frequency behaviour is shown in figs. 2 and 3.In the low-frequency region (ω ⪅ ωi) the dispersio equation for an extraordinary wave determines (for the case of a cold plasma) the frequency ω = kFA corresponding to a magneto-acoustic wave (VA is the Alfvén velocity). This expression is inapplicable for kϱ1≈s(s = 1, 2...) when ω≈sωi. In this region it is necessary to take into account thermal ion motion. Behaviour of the various branch frequencies of an extraordinary hot-plasma wave for ω ≈ ωi fin coi is comparatively complex (see fig. 6).Investigation has been carried out of the self-excitation (caused by beam instability) of electron (high frequency) branches of the oscillations discussed, for the passage of an ion cyclotron wave through a plasma.
非相対論的、低圧プラズマ中の波動伝播に対する熱電子および熱イオンの運動の影響について調査が行われた。常波の分散方程式は、熱速度を持つα種粒子のラーモア半径ραに対する波長（ƛ = 1/k）の比がどのような値であっても、ωs(k)がsωα（s = 1, 2...）に近い解を持つ（図1参照）。オーダー的には、kρα≈1の場合、ωs(k)−sωα≈−xαωαである。異常波の分散方程式もまた、高周波領域（ω ≈ ωe）において類似の解を持ち（図5参照）、さらにk2ρα2 ≫ xαの場合には縦プラズマ振動に対応する解も持つ。稠密プラズマの場合（Ωe ≫ ωe、ここでΩeは電子ラングミュア周波数、ωeは電子ジャイロ周波数）、縦振動周波数はkρeの増加とともに減少し、kρe ≪ 1ではω ≈ sωe（s = 2, 3...）の値から、kρe ≫ 1ではω ≈ (s − l)ωeまで低下する（図5参照）。低密度プラズマ（Ωe ⪅ ωe）の場合、プラズマ周波数の挙動は図2および図3に示されている。低周波領域（ω ⪅ ωi）において、異常波の分散方程式は、冷プラズマの場合、磁気音波に対応する周波数ω = kFAを決定する（ここでVAはアルフヴェン速度である）。この式は、kρi≈s（s = 1, 2...）の場合、すなわちω≈sωiのときには適用できない。この領域では、熱イオンの運動を考慮する必要がある。ω ≈ ωi付近における異常波（高温プラズマ波）の各分岐周波数の挙動は比較的複雑である（図6参照）。イオンサイクロトロン波がプラズマを通過する際の、上述した電子（高周波）分岐の自励励起（ビーム不安定性による）について調査が行われた。