Energetic particle (EP) driven geodesic acoustic modes (EGAMs) in toroidally rotating tokamak plasmas are analytically investigated using the hybrid kinetic-fluid model and gyrokinetic equations. By ignoring high-order terms and ion Landau damping, the kinetic dispersion relation is reduced to the hybrid one in the large safety factor limit. There is one high-frequency branch with a frequency larger than , the transit frequency of EPs with initial energy, which is always stable. Two low-frequency solutions with a frequency smaller than are complex conjugates in the hybrid limit. In the presence of ion Landau damping, the growth rate of the unstable branch is decreased and the damping rate of the damped branch is increased. The toroidal Mach number is shown to increase , the normalized real frequency of both branches. Although not affecting the instability critical condition, the Mach number decreases the growth rate when is larger than a critical value and enlarges the growth rate when . The ion Landau damping effect is negligible for large M. But the discrepancy between the kinetic dispersion relation and the hybrid one becomes ignorable only for .
高エネルギー粒子（EP）駆動測地線音響モード（EGAM）を、トロイダル回転するトカマクプラズマにおいて、ハイブリッド運動論的流体モデルとジャイロ運動論方程式を用いて解析的に調べた。高次項とイオンランダウ減衰を無視することにより、運動論的分散関係は、大きな安全係数の極限においてハイブリッド分散関係に帰着する。周波数がEPの初期エネルギーにおけるトランジット周波数より大きい高周波分枝が一つ存在し、これは常に安定である。周波数が より小さい二つの低周波解は、ハイブリッド極限において複素共役である。イオンランダウ減衰が存在する場合、不安定分枝の成長率は減少し、減衰分枝の減衰率は増加する。マッハ数は、両分枝の規格化実周波数を増加させることが示される。臨界値 より大きい場合、マッハ数は成長率を減少させるが、臨界値 より小さい場合、成長率を増大させる。臨界条件には影響を与えないものの、イオンランダウ減衰効果は大きなマッハ数に対して無視できる。しかし、運動論的分散関係とハイブリッド分散関係の差が無視できるのは、 の場合のみである。