Simulated annealing (SA) is applied for three-dimensional (3D) equilibrium calculation of ideal, low-beta reduced MHD in cylindrical geometry. The SA is based on the theory of Hamiltonian mechanics. The dynamical equation of the original system, low-beta reduced MHD in this study, is modified so that the energy changes monotonically while preserving the Casimir invariants in the artificial dynamics. An equilibrium of the system is given by an extremum of the energy, therefore SA can be used as a method for calculating ideal MHD equilibrium. Previous studies demonstrated that the SA succeeds to lead to various MHD equilibria in two-dimensional rectangular domain. In this paper, the theory is applied to 3D equilibrium of ideal, low-beta reduced MHD. An example of equilibrium with magnetic islands, obtained as a lower energy state, is shown. Several versions of the artificial dynamics are developed that can effect smoothing. The smoothing effect is examined in the numerical results.
シミュレーテッドアニーリング（SA）を、円筒座標系における理想的な低ベータ簡約MHDの3次元平衡計算に適用する。SAはハミルトン力学の理論に基づいている。本研究における低ベータ簡約MHDである元の系の力学方程式は、カシミール不変量を保存しつつエネルギーが単調に変化するように修正される。系の平衡はエネルギーの極値によって与えられるため、SAは理想MHD平衡を計算する手法として用いることができる。これまでの研究では、SAが2次元領域において様々なMHD平衡の導出に成功することが実証されている。本論文では、この理論を理想的な低ベータ簡約MHDの3次元平衡に適用する。より低いエネルギー状態として得られる磁気島を伴う平衡の例を示す。平滑化を実現できる人工力学のいくつかのバージョンを開発する。平滑化効果を数値結果において検証する。