The computational cost of constructing 3D magnetohydrodynamic (MHD) equilibria is one of the limiting factors in stellarator research and design. Although data-driven approaches have been proposed to provide fast 3D MHD equilibria, the accuracy with which equilibrium properties are reconstructed is unknown. In this work, we describe an artificial neural network (NN) that quickly approximates the ideal-MHD solution operator in Wendelstein 7-X (W7-X) configurations. This model fulfils equilibrium symmetries by construction. The MHD force residual regularizes the solution of the NN to satisfy the ideal-MHD equations. The model predicts the equilibrium solution with high accuracy, and it faithfully reconstructs global equilibrium quantities and proxy functions used in stellarator optimization. We also optimize W7-X magnetic configurations, where desirable configurations can be found in terms of fast particle confinement. This work demonstrates with which accuracy NN models can approximate the 3D ideal-MHD solution operator and reconstruct equilibrium properties of interest, and it suggests how they might be used to optimize stellarator magnetic configurations.
3D磁気流体力学(MHD)平衡を構築するための計算コストは、ステラレーターの研究および設計における制限要因の一つである。高速な3D MHD平衡を提供するためのデータ駆動アプローチが提案されているが、平衡特性が再構築される精度は未知である。本研究では、Wendelstein 7-X (W7-X)配位における理想MHD解作用素を高速に近似する人工ニューラルネットワーク(NN)について述べる。このモデルは、構成上、平衡対称性を満たす。MHD力の残差が、理想MHD方程式を満たすようにNNの解を正則化する。このモデルは平衡解を高精度で予測し、ステラレーター最適化で使用される大域的な平衡量と代理関数を忠実に再構築する。我々はまた、W7-Xの磁場配位を最適化し、そこでは高速粒子閉じ込めの観点から望ましい配位が見出され得る。この研究は、NNモデルが3D理想MHD解作用素をどの程度の精度で近似し、関心のある平衡特性を再構築できるかを示し、それらがステラレーター磁場配位の最適化にどのように利用され得るかを示唆する。