In this work, the stepped pressure equilibrium code (SPEC) (Hudson et al 2012 Phys. Plasmas19 112502), which computes the equilibria of the multi-region relaxed magnetohydrodynamic energy principle (MRxMHD), has been upgraded to determine the MRxMHD stability in toroidal geometry. A theoretical formalism for SPEC is obtained by relating the second variation of the MRxMHD energy functional to the Hessian matrix, enabling the prediction of magnetohydrodynamic (MHD) linear instabilities. Negative eigenvalues of this matrix imply instability. Further, we demonstrate our method on simplified test scenarios in both tokamak and stellarator magnetic topologies, with a systematic comparison study between the marginal stability prediction of the SPEC with the ideal MHD stability code packages CAS3D and MISHKA-1.
本研究では、多領域緩和磁気流体力学エネルギー原理（MRxMHD）の平衡を計算する段階圧力平衡コード（SPEC）（Hudson et al 2012 Phys. Plasmas19 112502）を、トロイダル幾何学におけるMRxMHD安定性を決定するために拡張した。SPECの理論的形式は、MRxMHDエネルギー汎関数の第二変分をヘッセ行列に関連付けることによって得られ、磁気流体力学（MHD）線形不安定性の予測を可能にする。この行列の負の固有値は不安定性を意味する。さらに、我々は、トカマクおよびステラレータの両方の磁場トポロジーにおける簡略化されたテストシナリオで本手法を実証し、SPECの臨界安定性予測と理想MHD安定性コードパッケージCAS3DおよびMISHKA-1との間の系統的な比較研究を行う。