The constraint of incompressibility is often used to simplify the magnetohydrodynamic (MHD) description of linearized plasma dynamics because it does not affect the ideal MHD marginal stability point. In this paper two methods for introducing incompressibility are compared in a cylindrical plasma model: in the first method, the limit γ → ∞ is taken, where γ is the ratio of specific heats; in the second, an anisotropic mass tensor ρ is used, with the component parallel to the magnetic field taken to vanish, ρ∥ → 0. Use of resistive MHD reveals the nature of these two limits because the Alfvén and slow magnetosonic continua of ideal MHD are converted to point spectra and moved into the complex plane. Both limits profoundly change the slow magnetosonic spectrum, but only the second limit faithfully reproduces the resistive Alfvén spectrum and its wavemodes. In ideal MHD, the slow magnetosonic continuum degenerates to the Alfvén continuum in the first method, while it is moved to infinity by the second. The degeneracy in the first is broken by finite resistivity. For numerical and semi-analytical study of these models, we choose plasma equilibria which cast light on puzzling aspects of results found in earlier literature.
非圧縮性の制約は、理想MHDの安定限界点に影響を与えないため、線形化されたプラズマ力学の磁気流体力学（MHD）記述を簡略化するためによく用いられる。本論文では、円筒プラズマモデルにおいて非圧縮性を導入する2つの方法を比較する。第1の方法では、比熱比γの極限γ→∞をとる。第2の方法では、磁場に平行な方向の質量テンソル成分ρ∥をゼロとする異方性質量テンソルρを用いる。抵抗性MHDを用いることで、これら2つの極限の本質が明らかになる。なぜなら、理想MHDのアルヴェン連続スペクトルと低速磁気音波連続スペクトルは、抵抗性MHDでは点スペクトルに変換され複素平面内に移動するからである。両極限は低速磁気音波スペクトルを大きく変化させるが、抵抗性アルヴェンスペクトルとその波動モードを忠実に再現するのは第2の方法のみである。理想MHDでは、第1の方法において低速磁気音波連続スペクトルはアルヴェン連続スペクトルに縮退するが、第2の方法では無限遠に移動する。第1の方法における縮退は、有限の抵抗性によって解消される。これらのモデルの数値的および半解析的研究のために、先行研究で見出された結果の謎めいた側面に光を当てるプラズマ平衡状態を選択する。