In the second magnetohydrodynamic (MHD) ballooning stable domain of a high-beta tokamak plasma, the Schrödinger equation for ideal MHD shear Alfvén waves has discrete solutions corresponding to standing waves trapped between pressure-gradient-induced potential wells. Our goal is to understand how these so-called α-induced toroidal Alfvén eigenmodes (αTAE) are modified by the effects of finite Larmor radii (FLR) and kinetic compression of thermal ions in the limit of massless electrons. In this paper, we neglect kinetic compression in order to isolate and examine in detail the effect of FLR terms. After a review of the physics of ideal MHD αTAE, the effect of FLR on the Schrödinger potential, eigenfunctions and eigenvalues is described with the use of parameter scans. The results are used in a companion paper to identify instabilities driven by wave–particle resonances in the second stable domain.
高ベータトカマクプラズマの第二磁気流体力学（MHD）バルーニング安定領域において、理想MHDシア・アルヴェン波に対するシュレーディンガー方程式は、圧力勾配によって誘起されるポテンシャル井戸の間に捕捉された定在波に対応する離散解を持つ。我々の目的は、これらのいわゆるα誘起トロイダル・アルヴェン固有モード（αTAE）が、有限ラーモア半径（FLR）と熱イオンの運動論的圧縮の効果によって、質量ゼロの電子の極限でどのように修正されるかを理解することである。本論文では、運動論的圧縮を無視して、FLR項の効果を分離して詳細に調べる。理想MHD αTAEの物理のレビューの後、FLRがシュレーディンガーポテンシャル、固有関数、固有値に及ぼす影響をパラメータスキャンを用いて記述する。その結果は、姉妹論文において、第二安定領域における波-粒子共鳴によって駆動される不安定性を特定するために使用される。