Edge localized modes (ELMs) suppression by resonant magnetic perturbations (RMPs) was studied with the non-linear magneto-hydro-dynamic (MHD) code JOREK for the ITER H-mode scenarios at 15 MA, 12.5 MA, 10 MA/5.3 T. The main aim of this work was to demonstrate that ELMs can be suppressed by RMPs while the divertor 3D footprints of heat and particle fluxes remain within divertor material limits. The unstable peeling–ballooning modes responsible for ELMs without RMPs were modelled first for each scenario using numerically accessible parameters for ITER. Then the stabilization of ELMs by RMPs was modelled with the same parameters. RMP spectra, optimized by the linear MHD MARS-F code, with main toroidal harmonics N = 2, N = 3, N = 4 have been used as boundary conditions of the computational domain of JOREK, including realistic RMP coils, main plasma, scrape off layer (SOL) divertor and realistic first wall. The model includes all relevant plasma flows: toroidal rotation, two fluid diamagnetic effects and neoclassical poloidal friction. With RMPs, the main toroidal harmonic and the non-linearly coupled harmonics remain dominant at the plasma edge, producing saturated modes and a continuous MHD turbulent transport thereby avoiding ELM crashes in all scenarios considered here. The threshold for ELM suppression was found at a maximum RMP coils current of 45 kAt–60 kAt compared to the coils maximum capability of 90 kAt. In the high beta poloidal steady-state 10 MA/5.3 T scenario, a rotating QH-mode without ELMs was observed even without RMPs. In this scenario with RMPs N = 3, N = 4 at 20 kAt maximum current in RMP coils, similar QH-mode behaviour was observed however with dominant edge harmonic corresponding to the main toroidal number of RMPs. The present MHD modelling was limited in time by few tens of ms after RMPs were switched on until the magnetic energy of the modes saturates. As a consequence the thermal energy was still evolving on this time scale, far from the ITER confinement time scale and hence only the form of 3D footprints on the divertor targets can be indicated within this set-up. Also note, that the divertor physics was missing in this model, so realistic values of fluxes are out of reach in this modelling. However the stationary 3D divertor and particle fluxes could be simply extrapolated from these results to the stationary situation considering that a large power fraction should be radiated in the core and SOL and only about 50 MW power is going to the divertor, which is an arbitrary, but reasonable number used here. The 3D footprints with RMPs show the characteristic splitting with the main RMP toroidal symmetry. The maximum radial extension of the footprints typically was ∼20 cm in inner divertor and ∼40 cm in outer divertor with stationary heat fluxes decreasing further out from the initial strike point from ∼5 MW m−2 to ∼1 MW m−2 assuming a total power in the divertor and walls is 50 MW. The heat fluxes remain within the divertor target and baffle areas, however with rather small margin in the outer divertor which could be an issue for the first wall especially in transient regimes when part of the plasma thermal energy is released due to switching on the RMP coils. This fact should be considered when RMPs are applied with a more favorable application before or soon after the L–H transition, although optimization is required to avoid increasing the L–H power threshold with RMPs.
周辺局在モード（ELM）の共鳴磁場摂動（RMP）による抑制を、非線形磁気流体力学（MHD）コードJOREKを用いて、ITERのHモードシナリオ（15 MA、12.5 MA、10 MA／5.3 T）において研究した。本研究の主な目的は、ELMがRMPによって抑制可能であり、その際にダイバータへの熱・粒子フラックスの3次元フットプリントがダイバータ材料の許容範囲内に留まることを実証することであった。まず、RMPがない場合のELMの原因となる不安定なペデスタル–バルーニングモードを、数値的にアクセス可能なITERパラメータを用いて各シナリオについてモデル化した。次に、同じパラメータを用いてRMPによるELMの安定化をモデル化した。線形MHDコードMARS-Fによって最適化されたRMPスペクトル（主なトロイダル高調波N＝2、N＝3、N＝4）を、JOREKの計算領域の境界条件として用いた。この計算領域には、現実的なRMPコイル、主プラズマ、スクレイプオフ層（SOL）、ダイバータ、および現実的な第一壁が含まれる。モデルには、トロイダル回転、二流体 diamagnetic 効果、新古典ポロイダル摩擦など、関連するすべてのプラズマ流が含まれる。RMPを印加すると、主トロイダル高調波と非線形結合した高調波がプラズマ端で支配的となり、飽和モードと連続的なMHD乱流輸送を生じさせ、これにより検討したすべてのシナリオにおいてELMクラッシュが回避された。ELM抑制の閾値は、コイルの最大能力である90 kAtに対して、RMPコイル電流の最大値で45 kAt～60 kAtであることが見出された。高ベータ・ポロイダル定常シナリオ（10 MA／5.3 T）では、RMPがない場合でも、ELMを伴わない回転QHモードが観測された。このシナリオにおいてRMP（N＝3、N＝4、最大コイル電流20 kAt）を印加した場合も、同様のQHモード挙動が観測されたが、支配的なエッジ高調波はRMPの主トロイダル高調波に対応するものであった。本MHDモデリングは、RMP投入後、モードの飽和までの数10 msの時間範囲に限定された。その結果、熱エネルギーはこの時間スケールでは依然として発展途上にあり、ITERの閉じ込め時間スケールからはほど遠いため、この設定においてはダイバータターゲット上の3次元フットプリントの形状のみを示すことができる。また、このモデルにはダイバータ物理が含まれていないため、フラックスの現実的な値はこのモデリングでは得られない。しかしながら、定常的な3次元ダイバータフラックスと粒子フラックスは、これらの結果から、コアとSOLで大きな電力割合が放射され、ダイバータに到達する電力が約50 MW（ここで用いた任意ではあるが合理的な値）であることを考慮すれば、定常状態に対して単純に外挿することができる。RMPによる3次元フットプリントは、RMPの主トロイダル対称性に対応する特徴的な分割を示す。フットプリントの最大径方向広がりは、内側ダイバータで約20 cm、外側ダイバータで約40 cmであり、定常熱フラックスは初期ストライク点から離れるにつれて約5 MW m⁻²から約1 MW m⁻²へと減少する（ダイバータと壁への総電力は50 MWと仮定）。熱フラックスはダイバータターゲットとバッフル領域内に留まるが、外側ダイバータではマージンがかなり小さく、これは特にRMPコイル投入時にプラズマ熱エネルギーの一部が放出される過渡的な状況において、第一壁にとって問題となる可能性がある。この事実は、RMPをより有利な時期、すなわちL–H遷移前または遷移直後に印加する場合に考慮されるべきである。ただし、RMPによるL–H電力閾値の上昇を回避するための最適化が必要である。