The nonlinear evolution of the internal m=1 kink instability in a pure Z-pinch (Bz identical to 0) is calculated by means of bifurcation theory, using an incompressible, ideal MHD model of the plasma. It is shown that, within the range of validity of this theory, all internal m=1 modes are stabilized nonlinearly. The analysis is carried out in detail for a pinch with a uniform current distribution, but the results in the regime of short axial wavelengths are probably relevant also for more general profiles. Thus, it is possible that nonlinear MHD effects may be of importance for the anomalous plasma stability observed in various fusion devices based on the Z-pinch.
内部m=1キンク不安定性の非線形発展は、非圧縮性・理想MHDプラズマモデルを用いて、分岐理論により計算される。この理論の適用範囲内では、すべての内部m=1モードが非線形的に安定化されることが示される。解析は一様電流分布を持つピンチについて詳細に行われるが、短い軸方向波長の領域における結果は、より一般的な分布にもおそらく適用可能である。したがって、Zピンチに基づく様々な核融合装置で観測される異常なプラズマ安定性には、非線形MHD効果が重要である可能性がある。