A basic theoretical framework is developed for the investigation of tearing mode interactions in cylindrical geometry. A set of equations describing the coupled evolution of the amplitude and phase of each mode in the plasma is obtained by combining electromagnetic and fluid flow information. Two interactions are investigated in detail as examples. The first example considered is the slowing down of a rotating magnetic island interacting with a resistive wall. Under certain conditions bifurcated steady state solutions are obtained, allowing the system to make sudden irreversible transitions from high rotation to low rotation states as the interaction strength is gradually increased, and vice versa. The second example considered is the interaction of a rotating tearing mode with a static external magnetic perturbation. In general, a rotating island is stabilized to some extent by the interaction, whereas a locked island is destabilized. In fact, a rotating island of sufficiently small saturated width can be completely stabilized. However, once the island width becomes too large, conventional mode locking occurs prior to complete stabilization. The interaction with a tearing-stable plasma initially gives rise to a modification of the bulk plasma rotation, with little magnetic reconnection induced at the rational surface. However, once a critical perturbation field strength is exceeded, there is a sudden change in the plasma rotation as a locked island is induced at the rational surface, with no rotating magnetic precursor. The implications of these results for typical ohmically heated tokamaks are evaluated. The comparatively slow mode rotation in large tokamaks renders such devices particularly sensitive to error-field induced locked modes, and the collapse of mode rotation due to wall interactions
円筒幾何におけるテアリングモード相互作用の研究のための基本的な理論的枠組みが構築される。プラズマ中の各モードの振幅と位相の結合発展を記述する一連の方程式が、電磁気的および流体流動の情報を組み合わせることによって得られる。例として、2つの相互作用が詳細に調べられる。最初に考察される例は、抵抗性壁と相互作用する回転磁気島の減速である。特定の条件下では、分岐した定常解が得られ、相互作用強度が徐々に増加するにつれて、系は高回転状態から低回転状態への突然の不可逆的遷移を起こすことができ、その逆も同様である。2番目に考察される例は、静的で外部磁気摂動と相互作用する回転テアリングモードである。一般に、回転島は相互作用によってある程度安定化されるが、ロックされた島は不安定化される。実際、十分に小さい飽和幅を持つ回転島は完全に安定化され得る。しかし、島幅が大きくなりすぎると、完全な安定化の前に従来のモードロッキングが発生する。テアリング安定なプラズマとの相互作用は、最初はバルクプラズマ回転の変化を引き起こし、有理面上での磁気リコネクションはほとんど誘起されない。しかし、臨界摂動場強度を超えると、プラズマ回転に突然の変化が生じ、有理面上にロックされた島が誘起され、回転する磁気前駆体は存在しない。これらの結果の典型的なオーミック加熱トカマクへの影響が評価される。大型トカマクにおける比較的遅いモード回転は、そのような装置を誤差場誘起ロックモードに対して特に敏感にし、壁相互作用によるモード回転の崩壊を引き起こす。