A poloidal tilting symmetry of the local nonlinear gyrokinetic model is demonstrated analytically and verified numerically. This symmetry shows that poloidally rotating all the flux surface shaping effects with large poloidal mode number by a single tilt angle has an exponentially small effect on the transport properties of a tokamak. This is shown using a generalization of the Miller local equilibrium model to specify an arbitrary flux surface geometry. With this geometry specification we find that, when performing an expansion in large flux surface shaping mode number, the governing equations of gyrokinetics are symmetric in the poloidal tilt of the high order shaping effects. This allows us to take the fluxes from a single configuration and calculate the fluxes in any configuration that can be produced by tilting the large mode number shaping effects. This creates a distinction between tokamaks with mirror symmetric flux surfaces and tokamaks without mirror symmetry, which is expected to have important consequences for generating toroidal rotation using up–down asymmetry.
局所非線形ジャイロ運動論モデルにおけるポロイダル傾斜対称性を解析的に実証し、数値的に検証する。この対称性は、大きなポロイダルモード数を有するすべての磁気面形状効果を単一の傾斜角によってポロイダル方向に回転させることが、トカマクの輸送特性に及ぼす影響が指数関数的に小さいことを示す。これは、ミラー局所平衡モデルの一般化を用いて任意の磁気面形状を指定することによって示される。この形状指定により、大きな磁気面形状モード数での展開を行う際、ジャイロ運動論の支配方程式は高次形状効果のポロイダル傾斜に関して対称となることが分かる。これにより、単一の形状配置から得られたフラックスを用いて、大きなモード数の形状効果を傾斜させることによって生成される任意の配置におけるフラックスを計算することが可能となる。このことは、鏡像対称な磁気面を有するトカマクと鏡像非対称なトカマクとの間に差異を生じさせ、上下非対称性を用いたトロイダル回転の生成に対して重要な意味を持つと期待される。