In this paper, the dynamic characteristics of type-I ELM time-series from the JET tokamak, the world's largest magnetic confinement plasma physics experiment, have been investigated. The dynamic analysis has been focused on the detection of nonlinear structure in Dα radiation time series. Firstly, the method of surrogate data has been applied to evaluate the statistical significance of the null hypothesis of static nonlinear distortion of an underlying Gaussian linear process. Several nonlinear statistics have been evaluated, such us the time delayed mutual information, the correlation dimension and the maximal Lyapunov exponent. The obtained results allow us to reject the null hypothesis, giving evidence of underlying nonlinear dynamics. Moreover, no evidence of low-dimensional chaos has been found; indeed, the analysed time series are better characterized by the power law sensitivity to initial conditions which can suggest a motion at the 'edge of chaos', at the border between chaotic and regular non-chaotic dynamics. This uncertainty makes it necessary to further investigate about the nature of the nonlinear dynamics. For this purpose, a second surrogate test to distinguish chaotic orbits from pseudo-periodic orbits has been applied. In this case, we cannot reject the null hypothesis which means that the ELM time series is possibly pseudo-periodic. In order to reproduce pseudo-periodic dynamical properties, a periodic state-of-the-art model, proposed to reproduce the ELM cycle, has been corrupted by a dynamical noise, obtaining time series qualitatively in agreement with experimental time series.
本論文では、世界最大の磁気閉じ込めプラズマ物理実験装置であるJETトカマクからのI型ELM時系列の動的特性を調査した。動的解析は、Dα放射時系列における非線形構造の検出に焦点を当てた。まず、サロゲートデータ法を適用し、基礎となるガウス線形過程の静的非線形歪みという帰無仮説の統計的有意性を評価した。時間遅れ相互情報量、相関次元、最大リアプノフ指数など、複数の非線形統計量を評価した。得られた結果により、帰無仮説を棄却し、基礎となる非線形ダイナミクスの存在を示す証拠が得られた。さらに、低次元カオスの証拠は見つからず、解析した時系列は初期条件に対する冪乗則感度によってより良く特徴づけられ、カオス的と規則的の中間の「カオスの縁」における運動を示唆している。この不確実性により、非線形ダイナミクスの性質をさらに調査する必要がある。この目的のため、カオス軌道と擬周期軌道を区別する第二のサロゲートテストを適用した。この場合、帰無仮説を棄却できず、ELM時系列は擬周期的である可能性が示唆される。擬周期的な動的特性を再現するため、ELMサイクルを再現するために提案された周期状態モデルに動的ノイズを付加し、実験時系列と定性的に一致する時系列を得た。