Energetic-particle-driven modes in magnetically confined fusion plasmas often exhibit nonlinear frequency sweeping (‘chirping’), reflecting complex wave–particle interactions near marginal stability. While the bump-on-tail (BOT) instability within the Berk–Breizman framework has served as a canonical model for understanding such phenomena, a unified nonlinear description remains incomplete when drag, diffusion, and Krook relaxation act simultaneously. In this work, we present a comprehensive numerical investigation of the BOT instability that explicitly retains all three collision operators together with external wave damping. Using a validated characteristic-based BOT code, we systematically scan the multi-dimensional collision parameter space and construct nonlinear regime maps and bifurcation diagrams. To organize the rich dynamics, we introduce a two-level categorization that combines global wave-energy evolution (damped, steady, periodic, and chaotic states) with chirping subtypes identified from spectral morphology. We find that diffusion and Krook relaxation regularize the nonlinear dynamics and promote ordered transitions from chaotic behaviors to periodic oscillations and steady saturation as collision strength increases, with the saturation level decreasing approximately exponentially with external damping. In contrast, drag alone does not admit steady solutions and instead drives persistent or chaotic chirping through convective deformation of resonant phase-space structures. When drag is combined with diffusion or Krook relaxation, clear transition sequences emerge: increasing drag breaks hole–clump symmetry, broadens the effective resonance region, and drives systematic transitions from transient to intermittent and persistent chirping. At fixed ratios of collision operators, higher absolute collision rates require larger wave amplitudes to balance collision-driven restoration against wave-induced phase-space flattening. Furthermore, extending our analysis into linearly stable regimes reveals robust subcritical nonlinear behavior, where finite-amplitude initial perturbations overcome background dissipation to trigger nonlinear states. These results provide unified nonlinear regime maps and mechanistic phase-space interpretations for energetic-particle-driven chirping, offering a predictive framework that is directly relevant to the diagnosis and control of chirping Alfvénic activity in fusion experiments.
磁気閉じ込め核融合プラズマにおける高エネルギー粒子駆動モードは、しばしば非線形周波数掃引（「チャープ」）を示し、臨界安定性近傍での複雑な波動–粒子相互作用を反映する。バンプ・オン・テール（BOT）不安定性は、Berk–Breizman 枠組みの中でそのような現象を理解するための標準的モデルとして機能してきたが、抗力、拡散、Krook緩和が同時に作用する場合の統一的な非線形記述は未だ不完全なままである。本稿では、3つの衝突演算子すべてと外部波動減衰を明示的に保持するBOT不安定性の包括的数値調査を提示する。検証済みの特性曲線法に基づくBOTコードを用いて、多次元衝突パラメータ空間を系統的に走査し、非線形レジームマップと分岐図を構築する。豊かな力学を整理するために、大域的波動エネルギー発展（減衰、定常、周期的、カオス状態）を、スペクトル形態から同定されたチャープ亜型と組み合わせる2段階分類を導入する。拡散とKrook緩和は非線形力学を規則化し、衝突強度の増加に伴ってカオス的挙動から周期振動、定常飽和への秩序だった遷移を促進し、飽和レベルは外部減衰とともにほぼ指数的に減少することが分かる。対照的に、抗力のみでは定常解は許容されず、共鳴位相空間構造の対流的変形を通じて持続的またはカオス的チャープを駆動する。抗力が拡散またはKrook緩和と組み合わされると、明確な遷移系列が現れる：抗力の増加はホール・クランプ対称性を破り、有効共鳴領域を広げ、過渡的チャープから間欠的および持続的チャープへの系統的遷移を駆動する。衝突演算子の比率を固定した場合、より高い絶対衝突率は、衝突駆動の回復と波動誘起の位相空間平坦化を釣り合わせるために、より大きな波動振幅を必要とする。さらに、線形安定領域への解析の拡張は、有限振幅の初期摂動が背景散逸を克服して非線形状態を誘発する、頑健な亜臨界非線形挙動を明らかにする。これらの結果は、高エネルギー粒子駆動チャープの統一非線形レジームマップと機構論的位相空間解釈を提供し、核融合実験におけるチャープするアルフヴェン活動の診断と制御に直接関連する予測的枠組みを提示する。