An exact nonlinear solution is found for long-time behaviour of spontaneously formed phase space clumps/holes in dissipative plasmas with a population of energetic particles. This solution represents a Bernstein–Greene–Kruskal mode with slowly varying shape and velocity. It describes a continuous transformation of a plasma eigenmode excited just above the instability threshold into an energetic particle mode with a significantly different frequency. An electrostatic bump-on-tail instability is chosen to illustrate the analysis. However, generality of the resonant particle dynamics makes the described approach applicable to other resonance-dominated instabilities, including rapid frequency-sweeping events for Alfvénic modes in tokamaks.
散逸性プラズマ中で自発的に形成される位相空間クランプ/ホールの長時間挙動に対して、正確な非線形解が見出される。この解は、ゆっくりと変化する形状と速度を持つバーンスタイン–グリーン–クルースカルモードを表す。これは、不安定性閾値の直上で励起されたプラズマ固有モードが、著しく異なる周波数を持つ高エネルギー粒子モードへ連続的に変換される過程を記述する。解析を説明するために、静電的バンプ・オン・テール不安定性が選ばれる。しかしながら、共鳴粒子ダイナミクスの一般性により、記述された手法は、トカマクにおけるアルフヴェンモードの急速な周波数掃引現象を含む、他の共鳴支配型不安定性にも適用可能である。