The sawtooth oscillation involves a topological change of the magnetic field lines in the core of a tokamak discharge. We simulate a steady state sawtoothing discharge using the M3DC1-code. During the sawtooth the topological structure of the magnetic field is analyzed by tracking the fixed points of the field line map: the mapping induced by the field lines going once around the tokamak. We numerically locate the fixed points of the field line map (of which the magnetic axis is one) and use them construct a Poincaré section that resolves the core region and the (1, 1) island. By following the evolution of the magnetic field through the motion and bifurcation of the fixed points of the field line map we get an intuitive picture of the processes that take place during a Kadomtsev style sawtooth crash.
鋸歯状振動は、トカマク放電のコアにおける磁力線の位相的変化を伴う。我々は、M3DC1コードを用いて定常状態の鋸歯状振動放電をシミュレートする。鋸歯状振動の間、磁場の位相構造は、磁力線写像、すなわちトカマクを一周する磁力線によって誘起される写像の不動点を追跡することによって解析される。我々は、磁力線写像の不動点（そのうちの一つは磁気軸である）を数値的に特定し、それらを用いて、コア領域と(1,1)アイランドを分解するポアンカレ断面を構築する。磁力線写像の不動点の運動と分岐を通じて磁場の時間発展を追跡することにより、カドムツェフ型鋸歯状振動クラッシュの間に生じる過程の直感的な描像を得る。