Nonlinear mode coupling of the (shear) Alfvén eigenmodes (AEs) is studied both analytically and numerically to understand the effect of the magnetohydrodynamic nonlinearity on the saturation mechanism. The energy transfer via the mode coupling can restrict the amplitude to a level that is estimated by the frequency mismatch and the coupling coefficient among the coupled modes. For the cases of cylindrical and toroidal geometries, new numerical codes are developed to calculate the coupling coefficient directly according to the Lagrangian theory of weakly nonlinear perturbations. It is shown that the shear AEs can couple with each other through the small compressional components of their eigenfunctions. By assuming low-β plasma, an analytic estimation of the coupling coefficient is derived in the cylindrical case. A coupling of reversed shear AEs in toroidal geometry indicates a more effective energy transfer at a lower amplitude level owing to the enhanced compressional perturbations in the poloidal sidebands.
非線形モード結合による（シア）アルヴェン固有モード（AE）の研究を、磁気流体力学非線形性が飽和機構に及ぼす影響を理解するために、解析的および数値的に行った。モード結合によるエネルギー輸送は、周波数ミスマッチと結合モード間の結合係数によって推定されるレベルに振幅を制限することができる。円柱およびトーラス形状の場合について、弱非線形摂動のラグランジアン理論に従って結合係数を直接計算する新しい数値コードを開発した。シアAEは、その固有関数の小さな圧縮成分を通じて互いに結合できることが示された。低ベータプラズマを仮定することにより、円柱形状の場合の結合係数の解析的推定が導出された。トーラス形状における反転シアAEの結合は、ポロイダル側帯波における圧縮摂動の増強により、より低い振幅レベルでより効果的なエネルギー輸送が起こることを示している。