The ideal induction of vector fields in fluids and plasmas is presented asinvariance under local convection, `freezing' into flowlines and transfer ofpotential. Related consequences are discussed, namely the conservation oflocal flux and total helicity and the force-free relaxation state. In theframework of single-fluid Hall-MHD plasma flow model, the magnetic field andvorticity (which are formally analogous and generally anti-correlated, buteach not ideally inducted, i.e. perfectly `frozen-into' the flow) are shown tocombine in a unified magneto-vorticity field, which is ideallyinducted in perfectly-conducting, however even forced, non-isentropic and viscousplasmas. Relaxation plasma states of conserved or extremehelicity magneto-vorticity fields are derived and shown to be generalizedforce-free states, similar to those previously derived in the framework ofHall-MHD and the multi-component plasma model. The magneto-vorticity inductionin visco-resistive plasmas is also discussed. Application of themagneto-vorticity field concept in the study of type I superconductors and thespontaneous generation of magnetic fields are reviewed. The Cowling`anti-dynamo' theorem for axisymmetric flows is extended in Hall-MHD and forarbitrary flows and is shown that, in principle, the resistive (ohmic)dissipation of the magnetic field can be balanced by non-isentropic heatingand/or helical forcing effects.
ベクトル場の誘導とプラズマ中の磁場の凍結は、局所対流に対する不変性、流線への「凍結」、およびポテンシャルの移流として提示される。関連する帰結として、局所フラックスと全ヘリシティの保存、および力のない緩和状態について論じる。単一流体ホールMHDプラズマ流の枠組みにおいて、磁場と渦度（これらは形式的に類似し、一般に反相関するが、それぞれ理想的には誘導されない、すなわち流れに完全に「凍結」しない）は、統合された磁気渦度場へと結合することが示される。この磁気渦度場は、完全に凍結したプラズマ中で理想的に誘導されるが、強制された非等エントロピー・粘性プラズマ中でも同様に誘導される。保存された、あるいは極値的なヘリシティを持つ磁気渦度場の緩和状態が導出され、これらがホールMHDおよび多成分プラズマモデルの枠組みで以前に導出されたものと類似した一般化力のない状態であることが示される。粘性抵抗性プラズマ中の磁気渦度場の誘導についても論じる。磁気渦度場の概念の、I型超伝導体の研究および磁場の自発生成への応用を概説する。軸対称流に対するカウリングの「反ダイナモ」定理は、ホールMHDおよび任意の流れに対して拡張され、原理的には、磁場の抵抗性（オーミック）散逸が非等エントロピー加熱および／または螺旋強制効果によって釣り合い得ることが示される。