The stability of short wavelength (high n, where n is the toroidal mode number) drift eigenmodes in toroidally confined plasma is conventionally analysed using the ballooning transformation. In lowest order in 1/n there is a local eigenvalue, λ(x, k), where k is a parameter representing the radial wave-number. Usually profile variation defines a radial position where the growth rate is a maximum. In next order one finds that this position determines the mode's radial location and that the parameter k is such as to maximise the growth rate. However, if the effects of sheared plasma rotation, dΩ/dq, dominate other profile variation, the growth rate is smaller and, instead, involves an average over a period of k. In this paper we consider a generic drift wave model that generates a local eigenvalue having quadratic radial variations of frequency, ω(x), and growth rate, γ(x), and a periodic variation with k. We derive an analytic dispersion relation for the global eigenvalue, ω. Although requiring numerical solution, this shows that there is a continuous evolution between these two limits as dΩ/dq increases, the transition being quite sharp for high n. The transition can be associated with a critical rotation shear, dΩcrit/dq ∼ O(1/n). The detailed character of the results depends on which of the radial variations, ω(x) or γ(x), dominates.
短波長（高n、ここでnはトロイダルモード数）のドリフト固有モードのトロイダル閉じ込めプラズマにおける安定性は、通常、バルーニング変換を用いて解析される。1/nの最低次では、局所固有値λ(x, k)が存在し、ここでkは動径波数を表すパラメータである。通常、分布の変化は、成長率が最大となる動径位置を定義する。次の次数では、この位置がモードの動径位置を決定し、パラメータkが成長率を最大化するような値になることがわかる。しかし、プラズマ回転のシアdΩ/dqの効果が他の分布の変化を支配する場合、成長率はより小さくなり、代わりにkの一周期にわたる平均を含むことになる。本論文では、周波数ω(x)と成長率γ(x)の動径方向の二次的な変化と、kに対する周期的変化を持つ局所固有値を生成する一般的なドリフト波モデルを考察する。我々は大域的固有値ωに対する解析的分散関係を導出する。数値解法を必要とするが、これはdΩ/dqが増加するにつれてこれら二つの極限の間の連続的な遷移が存在することを示し、その遷移は高nに対してかなり鋭い。遷移は臨界回転シアdΩcrit/dq ∼ O(1/n)と関連付けることができる。結果の詳細な性質は、動径方向の変化のうちω(x)とγ(x)のどちらが支配的であるかに依存する。