Exact analytical global solutions of the MHD wave equations are given for a toroidal vessel containing a homogeneous plasma magnetized by a toroidal field Bφ(r). The boundary conditions on the torus are satisfied exactly by a collocation method. The resonant eigenfrequency of the container is calculated for arbitrary meridional crosssection of the torus and arbitrary aspect ratio as a function of magnetic field and of temperature. Plots of the electric field lines are given.
MHD波動方程式の厳密な解析的全体解は、トロイダル磁場Bφ(r)によって磁化された均一プラズマを含むトーラス状容器に対して与えられる。トーラス上の境界条件は、選点法によって厳密に満たされる。容器の共鳴固有振動数は、任意の子午線断面および任意のアスペクト比に対して、磁場と温度の関数として計算される。電場線のプロットが与えられる。