The effect of collisions on the transverse plasma oscillations has been studied by using a relaxation model for the collision term. With the Fourier-Laplace transform method, a general dispersion relation for the oscillations of an infinite uniform plasma has been derived. We obtain and where ω is the frequency of oscillations, ωp is the plasma electron frequency, k is the wave propagation vector, v is the damping due to collisions, vcoll is a phenomenological collision frequency, and ν0 is the mean thermal velocity. The real part (a) is consistent with the results of earlier authors and the imaginary part (b) gives the damping of the oscillations by the collisions.
衝突項に緩和モデルを用いることにより、横方向のプラズマ振動に対する衝突の影響が研究された。フーリエ-ラプラス変換法を用いて、無限一様プラズマの振動に対する一般分散関係が導出された。我々は と を得る。ここで、ω は振動の周波数、ωp はプラズマ電子周波数、k は波の伝播ベクトル、v は衝突による減衰、vcoll は現象論的衝突周波数、ν0 は平均熱速度である。実部 (a) は先行研究者たちの結果と一致し、虚部 (b) は衝突による振動の減衰を与える。