A general expression for the growth rate of the toroidal Alfvén eigenmode (TAE) instability is derived by employing a Hamiltonian action-angle approach. It takes into account the finite orbit width effects, the finite Larmor radius (FLR) effects of energetic particles and the effect of mode localization, as well as the possible mode excitation by both passing and trapped energetic ions. In particular, the stabilizing effect of the large particle orbit widths on the TAE modes excited by fast passing and trapped ions is investigated. In the limiting cases when and , the instability drive is reduced by factors of and , respectively, as compared with the prediction of the narrow orbit theory, when , where is the particle orbit width and is the inner (outer) width of the mode structure. For the TFTR parameters, the stabilization effect is much stronger in the case of TAE excitation by fusion-produced alpha particles than that in connection with neutral beam injection (NBI)-generated energetic ions.
トロイダル・アルヴェン固有モード（TAE）不安定性の成長率に対する一般式を、ハミルトニアンの作用・角変数を用いた手法により導出する。この式は、有限軌道幅効果、高エネルギー粒子の有限ラーモア半径（FLR）効果、およびモードの局在化効果を考慮し、さらに捕捉粒子および通過粒子の両方によるモード励起の可能性も考慮する。特に、高速の捕捉粒子および通過粒子によって励起されるTAEモードに対する、大きな粒子軌道幅の安定化効果を調べる。極限的な場合として、 および のとき、不安定性の駆動力は、狭軌道理論の予測と比較して、それぞれ および の係数で減少する。ここで、 は粒子軌道幅、 はモード構造の内側（外側）幅である。TFTRパラメータに対しては、核融合生成アルファ粒子によるTAE励起の場合の方が、中性粒子ビーム入射（NBI）によって生成された高エネルギーイオンによる場合よりも、安定化効果がはるかに強いことが示される。