The radial distribution of plasma which results from field ionization of excited atoms injected into simple mirror machines is calculated and compared with measurements made in the Phoenix machine. The excited atoms are assumed to have a level population distribution given by An−3 where n is the principal quantum number. The fraction of the atoms ionized per unit interval along their path is obtained by calculating the quantum mechanical barrier penetration probability at each point. Finite Larmor orbit diameter, precessional drift around the field axis and finite atom beam dimensions are taken into account in obtaining the radial distribution of plasma that results from this method of injection. The plasma distribution rises to a maximum on the axis in contrast to the distribution obtained by assuming that ionization occurs immediately a critical field is reached. Good agreement with experiment is obtained both for the absolute density and for radial distributions. The fraction ionized per unit interval at the axis is calculated for the Alice and Ogra II experiments without their stabilising fields; this fraction is approximately proportional to the square root of the radial field gradient coefficient. However, the fraction ionized per unit interval is also calculated for an artificial flat-topped field shape and the results show that even in the absence of field gradient, useful trapping can be obtained. Calculations are also made of the effect of pre-ionization on the radial extent of the plasma.
単純ミラー装置に注入された励起原子の電場電離から生じるプラズマの半径方向分布を計算し、Phoenix 装置で行われた測定結果と比較する。励起原子は、n を主量子数として An−3 で与えられる準位分布を持つと仮定する。経路に沿った単位区間あたりに電離する原子の割合は、各点における量子力学的障壁透過確率を計算することによって得られる。この注入方法から生じるプラズマの半径方向分布を得るにあたり、有限のラーモア軌道直径、磁場軸周りの歳差ドリフト、および有限の原子ビーム寸法が考慮される。プラズマ分布は、臨界磁場に達すると直ちに電離が起こると仮定して得られる分布とは対照的に、軸上で最大値に達する。絶対密度と半径方向分布の両方について、実験との良好な一致が得られる。Alice および Ogra II の実験について、それらの安定化磁場なしの場合の軸上の単位区間あたりの電離割合が計算される。この割合は、半径方向磁場勾配係数の平方根にほぼ比例する。しかしながら、人為的に平坦な頂部を持つ磁場形状についても単位区間あたりの電離割合が計算され、その結果は、磁場勾配がない場合でも有用な捕捉が得られることを示している。予備電離がプラズマの半径方向の広がりに及ぼす影響についても計算が行われる。